初一下册数学知识点归纳

影响学习效率的因素,有学习之内的,但更多的因素在学习之外。首先要养成良好的学习习惯,合理利用时间,另外还要注意"专心、用心、恒心"等基本素质的培养,亲爱的读者，下面给大家准备了一些初一下册数学知识点归纳，请笑纳!

初一下册数学知识点归纳

【知识点一】实数的分类

1、按定义分类： 2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数.

【知识点二】实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0.

2.绝对值 |a|≥0.

3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.

【知识点三】实数与数轴

数轴定义： 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可.

【知识点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

3.无理数的比较大小：

【知识点五】实数的运算

1.加法

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.

2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.

3.乘法

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

4.除法

除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0.

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.

(3)零指数与负指数

【知识点六】有效数字和科学记数法

1.有效数字：

一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.

2.科学记数法：

把一个数用 (1≤ <10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.

初一下册数学知识点整理

一、互余、互补、对顶角

1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角(或等角)的余角相等。

2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角(或等角)的补角相等。

3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。

4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补)

二、三线八角： 两直线被第三条直线所截

①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。

②在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。

③在两直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。

三、平行线的判定

①同位角相等

②内错角相等 两直线平行

③同旁内角互补

四、平行线的性质

①两直线平行，同位角相等。 ②两直线平行，内错角相等。 ③两直线平行，同旁内角互补。

五、尺规作图(用圆规和直尺作图)

①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。

初一下册数学知识点归纳总结

一、正数和负数

1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

二、有理数

1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

三、数轴

1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

四、相反数

1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、零的相反数是零。

五、绝对值

1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

六、有理数的大小比较

1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

2、两个负数，绝对值大的反而小。

七、有理数的加法

1、有理数的加法法则

(1)号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

(3)互为相反数的两个数相加得零。

(4)一个数同零相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律

(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a

(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)

八、有理数的减法

1、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。即a-b=a+(-b)

九、有理数的乘法

1、有理数的乘法法则

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

(2)任何数同0相乘，都得0。

(3)乘积是1的两个数互为倒数。

(4)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。

(5)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

2、有理数的乘法的运算律

(1)乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba

(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即(ab)c=a(bc)

(3)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a(b+c)=ab+ac

十、有理数的除法

1、有理数除法法则

(1)除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

(2)零不能作除数。

(3)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

(4)0除以任何一个不等于0的数，都得0。

十一、有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

十二、有理数混合运算的运算顺序

1、先算乘方，再算乘除，最后算加减;

2、同极运算，从左到右进行;

3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

十三、科学记数法

1、把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

十四、近似数和有效数字

1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

4、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

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