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小学数学数独教案

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让学生体会到数学源于生活、用于生活的同时,更应该让学生体会到数学高于生活,体会到数学可以带动社会的发展,带动生活质量的提高,这样更能激发学生学好数学。下面是小编给大家整理的小学数学数独教案5篇,希望大家能有所收获!

小学数学数独教案1

数独这一讲是学而思在建立十二级体系之时新加入的一个内容,内容上属于数学游戏与逻辑推理范畴。关注杯赛的老师应该知道,近4年来,迎春杯和走美杯几乎每年都会考数独变型题。那么我们加入这一讲,也就旨在应对杯赛,另外引发学生对数独游戏的兴趣。

本讲的主要内容是了解常规数独,及见识各种变形数独。而重点在于后者。大家知道,零基础解决入门级数独时,往往需要20-30分钟时间,甚至更长。因此把9X9的普通数独和对角线数独完完整整的讲一遍是不现实的,也是不提倡的。最好把重心放在讲解规则,演示方法上,调动学生积极性,一起来做。变型数独,对于不同的类型,点拨学生寻找突破口。变形数独的补充题可以在课上多做做。

想自己从头讲到尾的老师,一定要慎重。数独问题比数字迷更容易挂黑板。让学生一直跟着你的思路,相信学生也很累的。

对于学案题和作业题中的9X9数独问题,推荐让学生作为兴趣拓展练习。做出的学生可以给予适当的鼓励。

现在把教师版讲义中的9X9普通数独和对角线数独的解析放在下面,老师需要的时候可以作为参考。

提高班学案1 请你在图中将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入空格内,使得每行、每列及9个“九宫格”中数字1~9均恰好出现一次. ABCDEFGH11234556437899869479691372735647I8ABCDEFGHI11682539742725496138339417826548765324195519647382643298175672538196478947365821968172459319

23[分析]突破口在第5行。第5行缺少

1、

4、8。B5=1,E5=4,H5=8. 然后看第6个九宫格。里面缺少

4、

6、7.I6=6,G6=7,G4=4;那么C6=2。 看第5个九宫格。里面缺少数字

1、

3、

5、8.F6=1,E4=3,D4=5,E6=8. 用相同数字判断法,得出H3=6,B8=4,I1=4,D2=4,F9=4,G8=8。 看第H列。缺少数字

2、

3、9,那么H2=3,H9=9,H8=2。 用相同数字判断法,得出D3=1,G2=1,I8=1,C9=1 接下来可以用排除法填出第3和第9个九宫格。I7=7,G9=5,I3=5,G1=9,G3=2。 看D列,缺少数字

2、

7、8,那么D9=7,D7=8,D1=2 看第8个九宫格,缺少数字

2、

5、

6、9,得到F7=9,E9=2,E8=6,F8=5。 排除法得,C8=7,A9=6。 观察E列,E1=5,E2=9。 第4行,A4=8,C4=6。 第3行,A3=3,F3=8。

之后的几个空完全可以通过排除法解决,答案如右图。

尖子班学案1请你在图中将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入空格内,使得每行、每列及9个“九宫格”中数字1~9均恰好出现一次.

ABCDEFGH1868829234971774234324715676789IABCDEFGHI158197432657

23476251893296183457471549826358392617456462357918767354289181548396729928716534

181723[分析]数字不密集,突破口不明显,我们先从相同数字入手。 用相同数字判断。B9=2,G3=4,C2=7,F6=7,A5=8。 第6行,缺少数字

4、

5、

6、9,只有A6=4。 观察第2个九宫格,只有F3=3。

观察第7个九宫格,只有A9=9。那么根据相同数字判断,B3=9 第3行还却数字

1、6,那么C3=6,D3=1。 再根据相同数判断,F5=1,E8=3。

观察第B列,缺少数字

3、

5、6,那么B8=5,B6=3,B5=6。那么C4=5,C1=1,A1=5,A8=1。

观察第8行,缺少数字

4、

6、8,那么C8=4,D8=8,G8=6。那么C9=8,C7=3。 观察第9行,缺少数字

4、

5、6,那么F9=6,G9=5,I9=4 观察第6行,缺少数字

5、9,那么E6=5,G6=9。

观察第G行,缺少数字

1、

3、8,那么G1=3,G2=1,G7=8。

之后的几个空完全可以通过排除法解决,答案如右图。

提高班学案2 请你在图中将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入空格内,使得每行、每列、每条对角线及9个“九宫格”中数字1~9均恰好出现一次. ABCDEFGH1823456375284991455499IABCDEFGHI18571439526724125893673395627184428641579359748365216531972846712879463586493512789753268419

[分析]对角线数独一定不要忽略对角线上的限制条件。 先用相同数字判断法,C8=9,C7=8。 7864939

观察B、C两列的数字3,4,可以发现,只有A2,A3可以是3,4。那么A列只有A5=9。 那么B3=9,F2=9。

继续用相同数字判断法:I3=4,那么A2=4,A3=3。 用区域排除法找到G3=1。

这时副对角线(A9~I1)只有2种填法。A9=2或A9=7。尝试发现,A9=2时无解(C3和F6无法填)。因此A9=7,E6=3,I1=2。 根据相同数字,B5=7。

第2行中缺少数字

1、

2、

3、8,那么G2=3,E2=8。于是H1=5,H3=8,B1=6,C3=5 根据相同数字,A6=5,I4=3,H7=3,D8=3,F1=3。 观察F列,只有F7处可以填4,于是F7=4 观察H列,只有H8处可以填7,于是H8=7. 用区域排除法,F6处只能填6,于是F6=2,对角线上,G7=6,B2=1,D4=4。那么C2=2,C6=1,C4=6。

之后的几个空完全可以通过排除法解决,答案如右图。

尖子班学案2 请你在图中将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入空格内,使得每行、每列、每条对角线及9个“九宫格”中数字1~9均恰好出现一次. ABCDEFGH1165267594184562432984756789IABCDEFGHI113698527427453269813298417536442765139856532981476819743625758213476989618724539374569812

[分析]主对角线易填:D4=6,F6=3。 用区域排除法,F9=9。 用相同数字法,I3=6。

769582

观察第3行,只有G3处可以填5,因此G3=5。

观察第7行,只有F7处可以填4,因此F7=4。接着看F列,剩余数字

1、

2、8,那么F8=2。 用区域排除法,E7=3,E1=8,E3=1,E2=2,C7=2。那么D6=7,D5=2。

观察副对角线,只有I1可以填4,于是I1=4。那么观察第3行,H3=3,D3=4。于是G8=4,H9=1,I8=3。 区域判断法,I4=8。

那么H2=8,于是副对角线上F4=1,B8=6,A9=3。于是F5=8,E8=7,E9=6. 第8行,A8=9,C8=1。于是B9=7。

观察第1个九宫格,缺少数字

3、

5、7,A2=7,B1=3,C2=5。 第2个九宫格,D1=9,D2=3。

第3个九宫格H1=7,I2=1,G2=9。

之后的几个空完全可以通过排除法解决,答案如右图。

作业题2:请你在图中将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入空格内,使得每行、每列、每条对角线及9个“九宫格”中数字1~9均恰好出现一次.

ABCDEFGH12324563785997965489961376952I174ABCDEFGHI1457862391263195482732891734564196235784572548691363487915629

[分析]应用区域排除法,第4个九宫格中的数可以直接确定。A4=1,A5=7,B4=9,B5=2,B6=4. 第5行E5=8,I5=3,H5=1。

区域排除法,F4=5,那么第5个九宫格,D4=2,D6=7,F6=1。那么H4=8。 区域排除法,I9=5。

相同数字法,C3=9,H1=9,H3=5,B1=5,E2=5,D7=5。 第2行只有C2位置可以填1,因此C2=1。 相同数字法,B7=1,B9=7,A7=8,B3=8。

第I列用区域排除法,I3=6,I6=2,I8=8。那么H6=6。 第B列用区域排除法,B2=3,B8=6 相同数字法,E1=6。那么第1个九宫格A1=4,A2=6。

那么主对角线可以全部填出,G7=6,H8=7。

之后的几个空完全可以通过排除法解决,答案如右图。

作业题3:请你在图中将数字1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入空格内,使得每行、每列及9个“九宫格”中数字1~9均恰好出现一次.

781352764985643192789972648135ABCDEFGH1234576178936874495675394978IABCDEFGHI147325168929523681473618794253434581297657264395186189576432786712539482319478659594683721425296839

[分析]区域判断法,得出G6=4。

小学数学数独教案2

一、教材内容和目标:

“猜一猜”既“简单的逻辑推理”,这一教学内容编排在二年级上册最后一个单元,既 “数学广角”。“猜一猜”这教学内容又包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”。逻辑推理思维性比较强,学生对纯“文字”的推理存在难度。我确定经历简单推理的过程是重点,而推理过程的叙述是难点。并确定如下教学目标:

知识技能——让学生了解简单的推理知识,初步获得一些简单推理的经验,能进行含有两个条件和三个条件的简单推理;培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。 过程方法——让学生经历简单的推理过程,体验逻辑推理的思想与方法,体会逻辑推理条件与结论之间的联系。

情感态度——感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性,培养学生积极思维的学习品质。

二、教学过程

(一)谈话导入

师:今天,钱老师给小朋友们带来了两位新朋友,一对双胞胎兄弟,(出示课件)你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么?为什么?(学生可能回答不能,因为他们长的一模一样。也可能出现两种可能,但不确定。)。那现在钱老师给大家一条线索,你能确定了吗?

师:(课件演示)现在其中的一个说:"我不是哥哥。"现在你能指出谁是哥哥,谁是弟弟吗?说明理由:能用上“因为、、、所以、、、”连着说一说就更好了。 小结

师:(小结同学们推理的过程)刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话,判断出了谁是哥哥,谁是弟弟。

师:小朋友们真聪明,能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理,(出示课题并生齐读)。说到推理可不得不提到一位高手,知道他是谁吗?(他就是名侦探柯南)柯南可了不得了,六岁就开始破案,还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”,根据线索步步推理,告破案件。

师:小朋友们,想不想和柯南一样聪明机智呢?那就赶紧进入“柯南侦探营”吧!

1、探究“含有两个条件的推理” 师:首先进入柯南的基础训练。

师:小朋友们可真棒,能根据一条线索,从不同的角度思考,从而得到了正确的结论,看来,我们离柯南越来越近了。

2、探究“含有三个条件的推理”

师:通过了柯南的基础训练,老师要提高难度了,进入柯南的提高训练营吧!

3、总结推理过程 师:当我们碰到一些比较复杂的推理时,我们可以根据一些线索排除一些情况,从而使我们的问题更加简单。

师:看到大家学得都不错,柯南还送给咱们一首儿歌呢!一起读一读:“我是一名小侦探,根据线索猜得准,能确定的先确定,能排除的再排除,剩下越少越好猜。”

(三)练习巩固

师:根据柯南送咱们的“能确定的先确定,能排除的再排除”,我们一起来接受柯南给我们设的难关吧!有信心吗?

1、第一关:

下面黄色纸片的后面分别藏着三角形,长方形,圆形。第一个后面不是三角形,第二个后面是长方形。

师:你先确定哪位?再确定哪位?有不同的想法吗?完整地说一说。轻松闯过第一关。 师:先确定谁?接着呢?谁能说完整整个推理过程? 祝贺你!离柯南又近了一步。

3、柯南指令:完成书本102页的第三,第四题。

顺利闯过了所有关卡,现在,你已经是柯南训练营的一员了,恭喜你!

(四)课堂小结

师:这节课你学到了什么?老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时,也能简单推理下,找到关键的线索,排除一些情况,使我们的问题简单化,这样,你就是为未来的柯南了!

师:说到推理大家想想在动画片中有一位推理高手大家知道是谁么?

对了,他就是名侦探柯南!柯南可了不得了!六岁就开始破案,还和他的小伙伴们成立了“小小侦探团”,他们根据线索,步步推理,帮助警察破了很多案子! (出示课件)

师:小朋友们,想不想和柯南一样聪明机智呢?那就赶紧进入“柯南侦探营”吧!

师:首先进入柯南的基础训练。

师:通过了柯南的基础训练,老师要提高难度了,进入柯南的提高训练营吧!

师:当我们碰到一些比较复杂的推理时,我们可以根据一些线索排除一些情况,从而使我们的问题更加简单。

师:看到大家学得都不错,柯南还送给咱们一首儿歌呢!一起读一读:“我是一名小侦探,根据线索猜得准,能确定的先确定,能排除的再排除,剩下越少越好猜。”

现在,你已经是柯南训练营的一员了,恭喜你

师:这节课你学到了什么? 老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时,也能简单推理下,找到关键的线索,排除一些情况,使我们的问题简单化,这样,你就是为未来的柯南了!

第二课时

一、学习例2,探究新知

1、 师:同学们,上一节的推理课大家觉得有趣吗?

学生回答:有趣。

2、 师:今天,我们来尝试一种新的推理游戏。请大家看题。

课件出示例2题目。

3、 师:谁来说说表格中的数字要满足什么条件?

学生回答后教师归纳、板书:

(1) 每行、每例都有1到4这四个数。

(2) 每个数在每行、每例都只出现一次。

4、 师:像这种题目,我们可以把它归为数独类。所谓数独,是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩

家需要根据盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列均含有1~N,且不重复。N即盘面的规格,在标准数独中N是9,也就是盘面是9行9列,数字是1~9。我们这个数独,N则是4,也就是4行4列,数字是1~4,它是数独游戏中非常简单的。

板书:

5、 师:每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案,我们的推理方法也以此为基础。当我们看到这个题

目时,我们应该怎样想呢?哪个空格的数字是最好确定的?

学生说出自己的想法。

6、 师:大家说得没错,因为每一行、每一列所含有的数是固定的,所以,哪一行、列已有的数字越多,

剩下的空格就越好确定。在这一题中,我们来看第一列A所在的位置,这一列已出现了3和1,A所在的行又出现了2,根据每一行、每一列中都不能有重复数字的规则,A就不可能是

3、

1、2中的任何一个,只能是4了。大家理解这个推理过程了吗? 学生如果有不明白的地方,可以提出自己的疑问,大家讨论、梳理。

7、 师:让我们把4填到A的位置,现在让我们来看B。我们看到,B所在的列有3,所在的行有4和2,

那么B就不可能是

3、

4、2中的任何一个,只能是1了。让我们把1填到B的位置。这个推理过程你有疑惑吗?

学生说出自己不理解的地方,教师释疑。

8、 师:剩下的方格中应该填入哪些数字呢?请大家先自己想一想,如果想不出来,可以与同桌或者小组

同学探讨,把表格填完。

学生分组活动,填写表格。

9、 师:哪位同学愿意当小老师,上来为我们演示一下推理的过程?

学生上台演示,讲解根据什么推理出了什么,一步步地将表格填写完整。

10、师:你为大家带来了一场精彩的讲解,非常棒。还有哪位同学愿意当小老师?

再让一两名学生上台演示,以帮助学生巩固此类题的解题方法。

11、师:怎么才能知道我们的答案是不是正确的呢?

学生回答后教师明确:每次填完后要一行行、一列列地检查,看是否满足“每行、每列都有1到4这四个数,每个数在每行、每列都只出现一次”的特点。

12、师:让我们再用“做一做”中的这道题来巩固一下方法。还是先请大家独立思考,再在小组里交流。 学生分组合作,完成“做一做”。

13、指名一两名学生说说自己的推理过程及答案。

二、练习巩固

1、完成练习二十一第4题。

(1)课件出示题目表格。引入:一般情况下,在盘面相同的数独中,已有的数字越少,则难度越大。刚才我们完成的两个数独中都有5个已有数字。接下来的这个数独中只有4个数字的位置是确定的。你们有信心攻克它呢?

学生回答:有。 (2)这一题只要求我们求出B所在的位置是数字几,不过老师希望你们能把表格填写完整。事实上,教材已经提醒我们最先能确定的数字,那便是A所在位置的数字。请大家由它开始来把表格填写完整吧。 学生先独立推理、填写,再与同桌交流。

(3) 学生汇报,集体订正。

2、完成练习二十一第5题。 学生独立完成。

3、完成练习二十一第6题。 (1)引导学生梳理题意。

(2)组织学生交流推理方法。使学生懂得这一题与数独的推理有异曲同工之处。先看有没有能一下就确定的数字,(如第

1、

3、4题均有)再在此基础上进行剩余数字的推理。对于第2题,可以用“试”的方法,如先在左上格中试着填“1”,再据此写出其他方格中的数字,看能否得出符合规定的答案;再接着试着填“2”,依此类推。注意,有的竖式可能不止一种填法。

(3)学生先独立思考,完成填空。再小组交流,得出正确答案。

4、完成练习二十一第7题。

(1)引导学生梳理题意,以一个数字为例,理解“周围的八个方格”所指范围。 (2)学生分组交流、圈画。 (3)全班汇报。

三、趣味推理,感受推理的乐趣

1、师:看着大家这么棒,柯南想把手上的一个案子交给大家来处理。事情是这样的,他在破案过程中发现了一个密码箱,打开了它就能知道罪犯是谁。关于密码箱的密码,这儿有三个提示:

(1)密码是个两位数;

(2)十位上的数加个位上的数得数是12; (3)十位上的数减个位上的数得数是4。 同学们,你能推理出密码是多少吗? 学生交流探讨,得出结果。

2、组织学生交流自己收集的有趣的推理题,引导学生体会推理的乐趣。

数学广角——推理 数独

二、教学目标: 知识与技能:

1、培养学生把握全局的能力。

2、培养学生的观察反应能力。

3、培养学生分析推理能力。 数学思考:通过数独游戏,可以益智,可以获得持久的脑力锻炼。 解决问题:培养学生用排除法思考问题,初步学会的推理分析问题,掌握解决 问题的策略。 情感态度与价值观:既在同伴之间的交流

与团结协作中,获得肯定,又在独立 思考后,获得成就感。

三、教学重、难点: 培养学生的观察和推理能力。

四、教具和学具: 课件数独游戏题纸 6 宫格教具纸

五、教学过程:

1、激趣引新: 师:孩子们,你们喜欢玩游戏吗?老师也喜欢玩,今天老师将为你们介绍一款 全世界的聪明人都在玩的数学游戏——“数独”游戏。为了带你走进这神奇的 世界,待会儿咱们一起进入游戏的王国,跟着老师从最简单的类似数独题入手, 好吗?(板书:巧玩“数独”)

2、建立数独的模型

1、①第一关“猜一猜” 师:要见到真正的“数独”,咱们还得过三关呢?想不想试试? a、一个大格子平均分成了九个小格子,把红、黄、蓝三种颜色的小方块分别填 入九个小格子中,使每一行、每一列都有三种颜色,不重复出现。为了便于表 述,我们为每一行,每一列都取上名字。(出示:行列) 师:你准备从哪个格子开始猜? 师:什么颜色?还有不同的想法吗? 师:为什么? 师:观察时,既要看行又要看列,判断时,用排除法,不是??就是??(板 书:行,列,不是??就是??) 红 蓝 黄 b 完成后回顾 师:刚才我们从哪个格子开始猜的?为什么从这个位置开始猜?能不能从别的 位置开始猜呢? 小结:是的,对于这道题来说,因为每一方位提供的信息量都是一样的,所以 从任意的格子都可以开始猜。而当我们观察时,既看行又要看列,判断时不 是??就是??) ②第二关“想一想” A、将一个大格子分成 16 个小格子,现在有苹果,香蕉,草莓和葡萄这四种水 果,要放入相应的格子中。要求是每一行,每一列的水果不能重复,还有,再 加一个条件,每四个方格为一个区,像这样一个区里的水果也不能重复出现。 概括来说,就是,每一行,每一列,每一区的都有四种水果,不重复出现。 师:你准备从哪个格子开始?(第几行第几列)多指名学生说 葡萄 葡萄 草莓 苹果 香蕉 苹果 草莓 葡萄 B、出示课件:回过头来再看看,怎样观察才能很快的开始呢? 小结:不仅要观察行,列,还要观察区。而且找到提供信息最多的方位开始。 ③第三关“画一画” 师:看来你们的本领掌握得很不错,老师对你们进入下一关很有信心,那你们 自己呢?好,进入第三关画一画。 师:将圆形,三角形,长方形和五角星形画入方格中,每一行,每一列,每一 区都不能重复。 要求: 这道题是画一画,请先思考三十秒后再小组内合作完成。 出示学具纸 一 四 二 三 汇报: 先检查一组,再对照检查。 师: 老师对你们的学习能力真是 刮目相看,短时间内就掌握了玩“数独”的基本方法。现在,三关已经闯完了, 下节课可以向你们正式介绍“数独”,看看它的庐山真面目了。

第二课时

一、教学内容: “数独”

(二)

二、教学目标: 知识与技能:

1、培养学生把握全局的能力。

2、培养学生的观察反应能力。

3、培养学生分析推理能力。

三、教学重、难点: 培养学生的观察和推理能力。

四、教具和学具: 课件数独游戏题纸 6 宫格教具纸

五、教学过程: 应用“数独”的模型:

1、介绍“数独”

一、谈话导入,揭示课题

2 3 4 4

2 3

1 3 1 4 2 2

1 4 3 我们一起来玩填数 游戏吧! 规则是:每行、每列必 须有1~4这四个数。 B应该是几? 仔细读题,你都 知道了什么? 我们要解决什么 问题呢? 我们应该如何 思考呢?

二、学习新知

(一)初步理解 我知道,每行、每列 都有1~4这四个数。 我还知道,每个数 在每行、每列都只 出现一次 。 在右面的方格中,每行、每列都有1~4这四个数,并且每个数在每行、每列都只出现一次。B应该是几? 所以,A只能是4。

(二)尝试解答 应该从哪里入手解 决这个问题呢? A所在的行和列已经 出现了

3、

1、2。 先看哪一个空格所在的行和列 出现了三个不同的数,这样就 能确定这个空格应填的数。 A是4,所以B所在的行和列已经出现了

4、

2、3。

二、学习新知 B到底是多少呢? 应该怎么想? 所以,B只能是1。

你能填出其他方格 里的数吗?

尝试解答 4 1 3 4 1 2 2 4 1 4 3 再看B所在的行和列 已经出现了

4、

1、2, 所以B是3。 然后就可以依次填出 其他方格的数了。 在下面的方格中,每行、每列都有1~4这 四个数,并且每个数在每行、每列都只出 现一次。B应该是几?其他方格里的数呢? 我从A入手填,A所在 的行和列已经出现了

4、

2、3,所以A是1。 1 4 3 2 1 3 4 1 2 4 3 1.

三、巩固练习 我是这样想的:先从个位入手想 7+

=8, 7+1=8,所以第二个加数个位是1。

三、巩固练习 1 3 2 这道题该怎样想呢? 1 2 3 2. 再想十位上的数,

+

=5,4和1组成

5、 2和3组成5,题目要求每个算式中的数字不 能重复,所以选2和3。 还有其他填法吗? 再试一试。 2.

三、巩固练习

这三道题可以怎样 填呢?请你填一填。 8 1 9 2 4 2 9 1 7 1

四、课堂作业 作业:第111页练习二十一,第4题。

第112页练习二十一,第7题。

小学数学数独教案3

一、教学目标

1.创设情境,引出数独这一概念,

2.介绍数独游戏的起源,激发学生学习兴趣。

3.认识常见数独——四宫格数独、六宫格数独、九宫格数独。

二、课时:2

三、教学过程

激趣导入:同学们,在欧洲国家的地铁和公交车上随处都能看见埋头望一款游戏的人,很多人因此做过了站。有人预言,这款游戏可能重演20世纪80年代人手一个魔方的盛况。这款游戏就是数独。(板书:数独)出示课件,看到这个名字,你想到了什么? 生1:我想到这款游戏肯定和数字有关。

生2:我想到它里面的数字可能是独一无二的。

师:同学们真有想象力。今天,老师就和大家玩一玩这款迷人的游戏。这是一款全世界聪明人都在玩的益智游戏,相信同学们玩后,也会成为聪明人。想变聪明吗? 生:想。

(一)介绍起源,激发兴趣。

1.交流课前搜集的有关数独的资料。 生1::数独前身为“九宫格”,最早起源于中国。它是一种数字谜题,是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数字谜题。数独盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推理,在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次。这种游戏全面考验做题者观察能力和推理能力。 师:你真棒,竟然搜集了这么多资料。同学们,你从他的介绍中获得了哪些信息?(指生答) 生2:数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。我们需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复。 生丙:“数独”这一概念最初源自拉丁方块,它是十八世纪的瑞士数学家欧拉发明的。如下图:拉丁方块的规则:每一行、每一列均含1-N(N即盘面的规格),不重复。但拉丁方格比标准数独(9X9数独)少了一个宫的规则。 师:听了他俩的介绍,你们有获得了哪些信息? 生谈获得的信息。

2.听了同学们的介绍,老师也迫不及待地想和大家分享一下我搜集的资料,可以吗?(生:可以)出示课件。

1.

1984年4月日本游戏杂志提出“独立的数字”的概念,数独(sodoku)正式成型 2.

中国大陆于 2007年2月28日加入世界迷题联合会,正式引入数独,并成立官方组织“中国数独协会”

3.

数独中的数字排列千变万化,它一共有5,472,730,538个组合。数独终盘的组合数量如此惊人,那么数独题目数量就更加不计其数了,因为每个数独终盘又可以制作出无数道合格的数独题目。

4.

常见的数独有四宫格数独、六宫格数独、九宫格数独。

指生读一读。(每生读一条)

(二)、认识常见的数独。

小学数学数独教案4

教学目标:

1、通过一系列的观察、分析、比较、排除、推理等活动,使学生感受简单推理的过程,发现数的排列规律。

2、培养学生有顺序地、全面思考问题的能力。

教学重点:

运用观察、排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。

教学难点:

培养分析、推理的思维过程及思考的有序性和全面性能力。

教学准备:

讲义,铅笔,橡皮。

教学方法:

启发式引导、小组合作讨论、独立探究综合运用。

教学过程:

1、引入:采用背景知识引入法——数独,是一种以数字为表现形式的益智休闲游戏,起源于中国数千年前的河图洛书,而数独(Sudoku)一词源于日本,意思是“只出现一次的数”,数独如今已经发展成为一种风靡全世界的益智游戏,拥有上千万的爱好者。

2、教师讲授过程: 1)借助例一介绍“格”、“行”、“列”、“宫”的概念【针对学生的年龄与知识储备决定是否讲解“ 坐标”的概念】,并交代例一是一个四宫数独,也是数独模型中最简单的形式。

2)介绍完成这一四宫数独的标准:每行、每列、每宫有且仅有一个

1、

2、3和4。 3)观察法的运用:观察第一列,出现了

1、2,没有

3、4,因而确定

3、4填在A、B的位置。

4)排除法的运用:由于一宫有3,因此A不能是3,从而判断A为4,进而判断B为3。一宫已有

2、

3、4,从而C必为1,一列已有

1、

2、4,从而E必为3,剩余的同法可解。 例一:

3、学生分小组(2人为宜)讨论过程:讨论完之后,教师校对答案并详细讲解。 例二:

4、学生独立探究过程:

例三:

5、教师讲授一个六宫数独(例四)示例,与学生同步解析,一些简单的观察或者分析可以得到的结论由学生说出。例如:根据观察,一宫中缺少的是

4、6,而一列有4,从而判断第一行第一列的为6.如此引导学生形成一个系统、完整、有规律的思路。

例四:

6、课堂总结:总结数独的基本元素的概念,总结观察、分析等方法在数独过程中的运用。

布置作业:

独立完成第三讲剩余题目。

小学数学数独教案5

对角线数独是从数独衍生出的变种。在9×9的大九宫格中填入数字1~9,使他们满足一定规则。

游戏规则:

每个数字在每个小九宫格内不能出现一样的数字,在每行、每列和每条大对角线中也不能出现一样的数字,其相对于标准数独来说是多了两个额外区,要求两条对角线也包括数字1-9。

解题技巧

区块排除法

由于第七宫内1的位置,第一宫内1只能在对角线上,所以在第九宫1排除了对角线及第九行,只能在红圈的位置。

对角线排除法

对角线数独中,最关键的位置是第五宫。第五宫内对角线上所在单元格的作用大家都明白,只要在这个单元格内出现的数,在其所在对角线上都不可能再出现了。所以可以辅助排除第一、九宫或者第三、七宫。

但是我今天提到的是第五宫内4个红框的位置,我称其为非对角线数。一般这些位置如果有已知数或者推出的数字,也有关键作用。

我们看第五宫上的8不在对角线上,然后观察到第七宫的8也不在对角线上。因此第三宫内的8只能在对角线上。再利用简单的排除法,可以确定8在红圈位置。

一般只要第五宫非对角线位置有的数字,我都会找一下第一、三、七、九宫内非对角线上有没有同样的数字,只要出现一个就有线索了。

crossover

我们看对角线上的28数对和他们在第六宫内的交叉位置。交叉位置的红圈内不能为2也不能为8。因为这个格控制了对角线上两个蓝格,如果红圈为2或者为8,对角线上就没有2或者8了。所以目前第六宫的红圈只能是5。在第二宫的对称位置也一样,既不能是2也不能是8。

因为第一宫内2的位置,所以对角线上2只能在第三宫的红圈或者第五宫的蓝格内。所以第6宫的红圈内不能有2,否则对角线上就没有2了。第二宫的对称位置也一样。

最少已知数

9×9对角线数独的最少已知数是多少个呢?答案是12个。(目前还没看到对此的证明)


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