初中升高中数学衔接有多重要？如何学好高中数学

初中升高中数学衔接有多重要？如何学好高中数学

　　不是耸人听闻，数学如果不做好初高中衔接，高中三年，数学会一塌糊涂。那么，该怎么做好衔接呢?小编整理了相关资料，希望能帮助到您。

　　初中升高中数学衔接有多重要

　　一、初高中数学的特点

　　第一是数学语言在抽象程度上突变：历来新高一学生都反映，集合、一一对应等新高一数学概念难以理解，因为不像初中数学，会有很形象的具象感觉，高中数学的语言体系，开始变得抽象，开始用“∩”“∪”“∈”“∉”“㏒”“∅”“∞”等抽象符号去表达数学意思，并且很多概念离生活很远，在日常生活中无法直观感知，似乎很“玄”，导致很多学生无法适应，甚至觉得学了一个假的数学。

　　第二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求，思维方法方面，对理性理解的要求更高，也就是对很多的数学信息，能够准确的领会意图，准确的处理成有用的条件。很多高中生经常搞不懂题目到底在考什么，表面上条件和结论没有半毛钱关系，这就是因为学生没形成准确翻译数学语言的能力，这种对理性理解层次方面的要求，是初中数学难以企及的。

　　第三是知识内容的整体数量剧增，一般来说，初三知识点占了初中知识点的一半以上，而整个初中知识点，比之高中，可能只能占到二三成，由此可知高中数学的内容量是相当大的(虽然上海地区不用学导数、微积分、二项分布、正态分布等)，加之时间紧、难度大，这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。

　　所以，新高一同学要理解新旧知识的内在联系，学会对知识结构进行梳理，并且要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络，避免脱节。

　　二、八个知识点衔接

　　1、立方和与差的公式

　　这部分内容在初中教材中很多都不讲，但进入高中后，它的运算公式却还在用。很多题都是直接使用的。比如说：

　　(1)立方和公式

　　(2)立方差公式

　　(3)三数和平方公式

　　(4)两数和立方公式

　　(5)两数差立方公式

　　2、因式分解

　　十字相乘法在初中已经不作要求了，同时三次或三次以上多项式因式分解也不 作要求了，但是到了高中，教材中却多处要用到，很多学校在高中教学过程中，都是直接当已知内容讲授的。

　　3、二次根式中对分子、分母有理化

　　这也是初中不作要求的内容，但是分子、分母有理化却是高中函数、不等式常用的解题技巧，特别是分子有理化，在一些放缩技巧、裂项技巧、解方程、解不等式的过程中，经常使用到，所以一定要提前熟练。

　　4、二次函数

　　二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容，二次函数知识的生长点在初中，而发展点在高中，是初高中数学衔接的重要内容。二次函数作为一种简单而基本的函数类型，是历年来高考的一项重点考查内容，经久不衰。通过分析二次函数的开口、对称轴、与x轴的交点个数去分析相应方程的解、不等式的解、分析根的分布问题。由此衍生来的函数、方程、不等式之间的内在联系，要注意思考与理解。由根的分布问题，产生的参数分析思想、分类讨论思想、数形结合思想，可以说是整个高中框架的起点与基石。这一类问题，既是基础点、也是难点、易错点，二次函数这个坎过不去，高中数学基本上废了。所以这个内容是衔接内容的重中之重!

　　5、根与系数的关系(韦达定理)

　　在初中，我们一般会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程，而到了高中却不再学习，但是高考中又会出现这一类型的考题，对学生有以下能力要求：

　　(1)理解一元二次方程的根的判别式，并能用判别式判定根的情况;

　　(2)掌握一元二次方程根与系数的关系，并能运用它求含有两根之和、两根之积的代数式(这里指“对称式”)的值，能构造以实数p、q为根的一元二次方程。

　　6、图像的对称、平移、翻折变换

　　初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下;左、右平移，两个函数关于原点，对称轴、给定直线的对称问题必须掌握。左加右减、上加下减的口诀要在理解的基础上牢记于心，函数图形关于直线对称、关于点对称如何变化、绝对值对函数图像的影响，这些都是要重点理解的。这对于高中数学四大思想之一的数形结合的理解与掌握，至关重要。数形结合是将高中抽象的部分具象化的重要手段，如果不懂数形结合，高中数学的难度要增加三成。

　　7、含有参数的函数、方程、不等式

　　初中教材中同样不作要求，只作定量研究，而在高中，这部分内容被视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为历年高考综合题。衔接过程中，主要要学习二次函数含参数的问题，理解二次函数、二次方程、二次不等式的内在联系，为后面的幂函数、指数函数、对数函数、三角函数与相应的幂指对方程、三角方程和幂指对不等式、三角不等式之间内在联系的理解，埋好伏笔，做好铺垫。高中数学是讲究通性通法、也重点考察通性通法的。

　　8、平面几何部分的一些概念、性质

　　如重心、垂心、外心、内心等，如角平分线分比例性质，射影定理，圆周角，弦切角，圆幂定理等，还有直角三角比的一些内容。这些相关内容，初中生很多都没有学习，而高中教材多常常要涉及，并经常是在解题过程中直接运用，而直角三角比的一些平方关系、商数关系、倒数关系，也可以提前适当引导学习。

　　初升高衔接：如何学好高中数学

　　一、初中优秀≠高中优秀，中考不成功≠高中学习不成功

　　1. 同样的数学学习，要求却各不同

　　(1)内容：整体内容(10多本书…)，一节课内容(韦达定理一节课与一周课…)

　　(2)要求：i.一条路…多条路中选一条路(能力要求)

　　ii.带着走路…告诉路线自己走路，甚至有多条路，学会从中选择。

　　iii.课内与课外：上课听“懂”了就行吗?关键在落实自我提高，书上

　　作业会做就行了吗?还在理解、变通与应用。

　　2.学习阶段：

　　初中三阶段：“懂、会、对”

　　高中五阶段：从“懂、会、对”到“活、熟”

　　如何做到熟练?

　　(1)大量的练习。数学成绩是练出来的。当然还要学会解题后的回顾与总结。

　　(2)独立、限时练习。课后及时复习，然后再做作业，把作业当成测试，独立限时完成。

　　(3)模拟考试。一章一节内容后的测试要重视，查漏补缺。

　　二、学好高中数学并不难

　　如何学好高中数学

　　1.了解数学学习的五个阶段，并以此为要求学习高中数学。

　　2.做好数学为学习的六个环节：

　　预习—听课(处理好听课与笔记的关系)---及时课后复习—独立作业—阶段复习—一适当的大量自主练习

　　3.提前学习，做好高一开学前准备，对高中数学的学习非常重要。

　　如何做好初、高中数学衔接

　　在这里，我要讲的是全面衔接，而不只是目前一些辅导机构或家长关心的高中课程的超前学习。很多高一同学因为高中教学方式的不适应，或学习方法不对路，或学习心态不正确，不能正确应对和解决高中数学学习过程中出现的问题，导致成绩大幅下滑。调整心态，从零开始：初中结束，以前的成绩就已经成为过去，要从头开始，准备高中学习前的准备。我孩子已经完成大半的高中课程的自学，我没有辅导过一天。完全由她自学完成。

　　补上初中没学，高课本中没有的数学衔接知识，适当自学高中课程内容;我提供资料，由她自己自学，我适当辅导完成。注意：自学中会出现看不懂的，或觉得难的内容，不要就觉得超出要求，初高中数学的难度完全不一样，要让孩子培养如何处理这些问题的经历与办法。同时培养自己的自学能力与思维能力(高中学习很重要的能力);其实，以上的自学过程，也是培养孩子自学能力与数学思维能力的过程。锻炼自己的独立生活能力，正确处理与同学、老师关系的能力;同时要养成负责，耐劳的精神，耐得住寂寞，能静得心下来，全身心投入学习。这一点家长要注意放手，很多同学到高中是要独立生活的，家长包办不了。同时同学们在假期内就要注意这方面能力和精神的培养，了解高中数学的学习方法，并在衔接学习过程中加以实践。

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