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找最大公因数优质课教案

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找最大公因数优质课教案模板5篇

最大公因数是两个或多个整数共有的最大因数,也称为最大公约数,可以通过质因数分解法求得。这里给大家分享一些关于找最大公因数优质课教案,供大家参考学习。

找最大公因数优质课教案

找最大公因数优质课教案(精选篇1)

教学内容

《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容,教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

设计思路

这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内,是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数,知道一个数因数的特点的基础上进行教学的,这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习约分和分数四则运算的基础,对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的用。

教学目标

1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数。

4、培养学生抽象、概括的能力。

重点难点

1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备

多媒体课件、卡片

教学过程

一、导入

1、学校买回12棵风景树,现在要栽种起来,栽种时行数不限,但每行栽种的数目相等,可以怎么栽种?16棵呢?

2、分别写出16和12的所有因数。

二、教学实施

1、老师用多媒体课件演示集合图。

指出:1,2,4是16和12公有的因数,叫做他们的公因数。

其中,4是最大的公因数,叫做他们的最大公因数。

2、完成教材第80页的“做一做”

先让学生独立思考,再让拿卡片的同学快速站一站,那几个数站在左边,那几个数站在右边,那几个数站在中间,最后集体订正。

3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数?

(1)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

(2)小组讨论,互相启发,再在全班交流。

(3)老师用多媒体课件和板书演示方法

方法一:先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数。

方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,从中找最大。

18的因数有:①,2,③,6,⑨,18

方法三:先找出27的因数,再看27的因数中有哪些是18的因数,从中找最大。

27的因数有:①,③,⑨,27

方法四:先写出18的因数1,2,3,6,9,18。然后从大到小依次看是不是27的因数,第一个数9是27的因数,所以9是18和27的最大公因数。

4、完成教材第81页的“做一做”。

学生先独立完成,独立观察,每组数有什么特点,再进行交流。

小结:求两个数最大公因数有哪些特殊情况?

⑴当两个数成倍数关系时,较小的数就是他们的最大公因数。

⑵当两个数只有公因数1时,他们的最大公因数是1。

三、课堂练习设计(多媒体课件出示)

选出正确答案的编号填在括号里

1、9和16的最大公因数是()

A、1B、3c、4D、9

2、16和48的最大公因数是()

A、4B、6c、8D、16

3、甲数是乙数的倍数,甲乙两数的最大公因数是()

A、1B、甲数c、乙数D、甲、乙两数的积

四、课堂小结

通过本节课的学习,我们主要认识了公因数、最大公因数的意义;掌握了找两个数的最大公因数的方法:找两个数的最大公因数,可以先分别写出这两个数的因数,再圈出相同的因数,从中找出最大的公因数;也可以先找到一个数的因数,再从大到小看看那个数是另一个数的因数,从而找到最大公因数。

五、留下疑问(略)

找最大公因数优质课教案(精选篇2)

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第41~42页例9、例10和“练一练’’,第45页练习七第1~2题。

教学目标:

1.使学生理解和认识公因数和最大公因数,能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数,能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

2.使学生借助直观认识公因数,理解公因数的特征;通过列举探索求公因数和最大公因数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。

3.使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心。

教学重点:

求两个数的公因数和最大公因数。

教学难点:

理解求公因数和最大公因数的方法。

教学准备:

小黑板

教学过程:

一、铺垫准备

1.直观演示,作好铺垫。

出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

提问:观察这两个正方形,哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形?

2.引入新课。

谈话:根据上面我们看到的,如果一个长度是原来边长的因数,就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的'认识,学习与因数有密切联系的新内容,认识新知识,学会新方法。

二、学习新知

1.认识公因数。

(1)出示例9,了解题意。

启发:观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽,哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能正好铺满?先在小组讨论,说说你的理由。

交流:哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能?你是怎样想的?

结合交流进行演示,引导观察用正方形纸片铺的结果,理解边长6是长方形两边12和18的因数,能正好铺满;(板书:12÷6=2 18÷6=3)边长4是12的因数,但不是18的因数,就不能正好铺满。(板书:12÷4=3 18÷4=4......2)

(2)启发:想一想,还有哪些边长是整厘米数的正方形,也能把这个长方形正好铺满?为什么?先独立思考,再和同桌说一说,并说说你的理由。

交流:还有哪些边长整厘米数的正方形也能正好铺满?你是怎样想的? 你发现正方形边长的厘米数符合什么条件,就能把这个长方形正好铺满?

(3)引导:现在你发现,哪些数既是12的因数,又是18的因数?

指出:大家发现,1、2、3、6这几个数,既是12的因数,又是18的因数,也就是12和18公有的因数,我们称它们是1 2和18的公因数。(板书)

追问:4是1 2和18的公因数吗?为什么不是?

2.求公因数。

(1)出示问题。

引导:我们已经知道,两个数公有的因数,是它们的公因数。那如果已知两个数,你能不能找出它们所有的公因数呢?接着看一个问题。

出示例10,让学生明确要找出8和1 2的所有公因数,并找出其中最大的一个。

(2)探索方法。

引导:先想想怎样的数是8和12的公因数;再想怎样可以找到8和12的公因数。和同桌商量商量,找出它们的公因数,并找出最大的一个。

学生思考、尝试,教师巡视、指导。

交流:你是怎样找8和12的公因数和最大的公因数的?

结合交流,引导学生理解不同思考方法:(在交流中板书过程)

① 分别找出8和12的因数,再找公因数,并确定最大的一个。

②先找出8的因数,再从8的因数里找1 2的因数,并确定最大的一个。 提问:为什么可以这样找8和12的公因数?

③先找1 2的因数,再从1 2的因数里找8的因数,并确定最大的一个。 追问:这种方法是怎样想的?

小结

3.用集合图表示公因数。

出示两个圈:8的因数 12的因数(图略) 让学生分别说出8和12的因数,教师板书。

引导:如果要在图里既看出8的因数和12的因数,又能把公有的因数写在共同的部分,这两个圈怎样合并到一起比较合适?小组里讨论讨论。

4.回顾内容。

提问:回顾今天的学习,我们认识了哪些内容?(板书课题) 什么是公因数和最大公因数?

三、巩固深化

1.做“练一练”第1题。

2.做“练一练”第2题。

3.做练习七第1题。

学生练习,指名板演。检查板演过程,说明最大公因数;有错订正。

4.做练习七第2题。 让学生直接写出得数。

提问:能根据算式说说哪个数是哪个数的因数或倍数吗?

四、小结收获

提问:今天这节课你收获了什么?在学习过程中你还有哪些体会?<

找最大公因数优质课教案(精选篇3)

教材分析:

例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境,应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。

学情分析:

学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法,本课内容主要是帮助学生通过分析,使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。

教学目标:

1.通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2.在探索新知的过程中,培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点难点:

初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

方法指导:

自主学习合作探究

教学过程:

一、激趣导入

(约5分钟)

课件展示教材62页例3,今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗?要求要用整数块。

二、自主学习

(约5分钟)

1.几个数( )叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做( )

2.16的因数有( ),24的因数有( ),16和24的公因数是( ),最小公因数是( ),最大公因数是( )。

3.A=225,B=235,那么A和B的最大公因数是( )。

4.用短除法求出99和36的最大公因数。

三、合作交流

(约13分钟)

小组合作学习教材第62页例3。

1.学具操作。

用按一定比例缩小的方格纸表示地面,用不同边长的正方形纸表示地砖,我们发现边长是 厘米的正方形的纸可以正好铺满,没有剩余,其它的都不行。

2.仔细观察,你们发现能铺满的地砖边长有什么特点?把你的发现在小组里交流。

3.总结。

解决这类问题的关键,是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

四、精讲点拨

(约8分钟)

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务,进行展示。教师引导讲解。

五、测评总结

(约9分钟)

1.达标练习

(1)要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸,没有剩余,边长可以是几厘米?最长是几厘米?

(2)玫瑰花72朵,玉兰花48朵,用这两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余),最多能扎成多少束?每束有几朵玫瑰花和玉兰花?

(3)有一个长方形纸,长60厘米,宽40厘米,如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少?

六、全课总结

这节课你都学到了什么知识?有什么收获?

七、作业布置

练习十五5,6题。

板书设计:

最大公因数(2)

铺砖问题:求公因数

找最大公因数优质课教案(精选篇4)

教学内容

《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容,教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

设计思路

这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内,是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数,知道一个数因数的特点的基础上进行教学的,这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习约分和分数四则运算的基础,对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的用。

教学目标

1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

3、培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数。

4、培养学生抽象、概括的能力。

重点难点

1、理解公因数和最大公因数的意义。

2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

教具准备

多媒体课件、卡片

教学过程

一、导入

1、学校买回12棵风景树,现在要栽种起来,栽种时行数不限,但每行栽种的数目相等,可以怎么栽种?16棵呢?

2、分别写出16和12的所有因数。

二、教学实施

1、老师用多媒体课件演示集合图。

指出:1,2,4是16和12公有的因数,叫做他们的公因数。

其中,4是最大的公因数,叫做他们的最大公因数。

2、完成教材第80页的“做一做”

先让学生独立思考,再让拿卡片的同学快速站一站,那几个数站在左边,那几个数站在右边,那几个数站在中间,最后集体订正。

3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数?

(1)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

(2)小组讨论,互相启发,再在全班交流。

(3)老师用多媒体课件和板书演示方法

方法一:先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数。

方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,从中找最大。

18的因数有:①,2,③,6,⑨,18

方法三:先找出27的因数,再看27的因数中有哪些是18的因数,从中找最大。

27的因数有:①,③,⑨,27

方法四:先写出18的因数1,2,3,6,9,18。然后从大到小依次看是不是27的因数,第一个数9是27的.因数,所以9是18和27的最大公因数。

4、完成教材第81页的“做一做”。

学生先独立完成,独立观察,每组数有什么特点,再进行交流。

小结:求两个数最大公因数有哪些特殊情况?

(1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是他们的最大公因数。

(2)当两个数只有公因数1时,他们的最大公因数是1。

三、课堂练习设计(多媒体课件出示)

选出正确答案的编号填在括号里

1、9和16的最大公因数是()

A、1B、3c、4D、9

2、16和48的最大公因数是()

A、4B、6c、8D、16

3、甲数是乙数的倍数,甲乙两数的最大公因数是()

A、1B、甲数c、乙数D、甲、乙两数的积

四、课堂小结

通过本节课的学习,我们主要认识了公因数、最大公因数的意义;掌握了找两个数的最大公因数的方法:找两个数的最大公因数,可以先分别写出这两个数的因数,再圈出相同的因数,从中找出最大的公因数;也可以先找到一个数的因数,再从大到小看看那个数是另一个数的因数,从而找到最大公因数。

五、留下疑问(略)

找最大公因数优质课教案(精选篇5)

教学内容:

课本 P79~81 例 1、例 2。

教学目标:

1、知识与技能:理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

2、过程与方法:使学生经历理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程,培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

3、情感、态度与价值观:在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,体会数学与生活的联系,渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

教学重点:

理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法,初步了解算理。

教学难点:

了解求两个数的最大公因数的计算原理。

教学用具:

自制课件。

教学过程:

一、复习导入

1、导语:一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题:两个排的学生人数不一样,一排有 16 人,二排有 12 人,如果两排的学生单独列队,各自可以有几种不同的列队方法?怎样确定?

2、叙述:同学们学以致用的能力还真是很强,知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。(板书题目:因数)出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

[从学生的实际生活引入,可以激发学生的学习兴趣。]

二、探索新知

1、出示动画8用正方形摆长方形的动画,请同学们帮帮忙,试着设计一下。

2、探究方法。

同学们先独立思考,再小组交流、讨论。

3、全班交流。

(1)说一说你是怎样安排的?

(2)为什么找 16 和 12 公有的因数就可以?出示动画9、找16和12公因数的动画

4、思考:像 1、2、4 这样,既是 16 的因数,又是 12 的因数,这样的数你能给它们起个名字吗?其中最大的数是谁?你能给它起个名字吗?

过渡语:今天我们就重点来研究最大公因数。

5、想一想:前一段我们已经学过了因数,今天又认识了公因数,你能谈谈它们两者的区别吗?

6、说一说:最大公因数和公因数有什么关系呢?

7、试一试:你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗?

8、练习:口答最大公因数。

4 和6 24和8 5和7 6和11

问:你是怎样答出的?能说一说过程吗?

9、除了找因数,求最大公因数的方法外,还有没有其他求最大公因数的方法呢?

分解质因数法。

10、练习:求 24 和 36 的最大公因数(用喜欢的方法求)。

[在学生经历理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中, 培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]

三、巩固练习

1、选两个数求最大公因数

12 和 18

99 和 132

24 和 30

39 和 65

2、找最大公因数。

(1)A=2×2×5×7

B=2×3×7

(A,B)=?

(2)甲数=A×B×C

乙数=D×E×F

(甲数,乙数)=?

3、反馈练习。

(1)直接写出下面各组数的最大公因数。

(27、9)(17、51)(13、39)((3、8)

(13、11)(15、16)(4、6)(6、8)

(8、24)(15、30)(16、48)(5、11)

(11、12)(13、17)

(2)填空。

小于10的最大偶数与最小合数的最大公因数是( )。

小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是( )。

最小的质数与最小的合数的最大公因数是( )。

自然数中最小的两个质数的最大公因数是( )。

小于10的最大两个合数的最大公因数是( )。

甲数在20至30之间,乙数在30至40之间,甲乙两个数的最大公因数是12,甲数是( ),乙数是( )。

四、全课总结

你对今天的课有什么评价?谈谈你的感想好吗?

板书设计:

最大公因数

16 的因数:1,2,4,8,16

12 的因数:1,2,3,4,6,12

16=2 × 2 × 2 ×2 18= 2 ×3×3

12=2 × 2 × 3 24= 2 ×2×2×3

(16,12)=2 × 2=4 (18,24)=2×3=6

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