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2020《圆的认识》教学实录

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  同学们,我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不,在《周髀算经》里有这么一句话"圆出于方,方出于矩",所谓"圆出于方"就是说最初的圆并不是由圆规画成的,而是由正方形不断的切割而成的。下面是小编整理的关于圆的认识教学实录,大家可以看一下。

  一、画圆导入:

  事先画好一个圆

  1、指着图形问:同学们,这认识吗?

  生:认识,圆形。

  2、师:同学们,生活中你在哪儿见到过圆?

  生:硬币、光盘、圆桌、车轮……

  师:同学们,这样说下去,你们觉得能说完吗?

  生:说不完!

  师:呃!正所谓"圆无处不在"

  3、师:今天老师也给同学们带来了一些。

  问:见过平静的水面吗?

  生:见过

  师:(手指着图片)看!现在扔一块小石子,发现了什么?

  生:圆

  师:其实呀,这样的现象在大自然中随处可见。

  师:(放图片)瞧!十五的月亮,美丽的光环……

  师:同学们,在这里你找到圆了吗?

  这些图片美吗?

  生:很美

  师:的确,圆是一个很完美的几何图形。同学们,你们想不想画一个?

  4、师:给你一支粉笔你会画圆吗?

  生:会

  5、谁能到黑板前快速画一个圆。

  师:他画得怎么样?

  生:不够圆。

  看来只用一支粉笔,是不太容易把圆画好的。想画好,咱们就得借助工具。

  下面请你们打开信封,看里面有什么工具?(硬币、瓶盖、带有空心圆的三角板或直尺……)

  生:硬币、瓶盖……

  现在就请你动手试一试,看谁的方法最多。(学生画圆,教师指导。)

  6、师:画完了吗?谁来给大家介绍一下你是怎样画圆的?(提问的时候有意识的先问利用圆形物体画的同学,最后才问用圆规画的)

  师:当然我们可以用不同工具画圆,但最常用的还是圆规。

  师:谁来向大家介绍一下用圆规画圆的方法?

  师根据学生口答边画圆边归纳方法:(1)定长 (2)定点 (3)旋转

  8、师:刚才老师看到有的同学用圆规画,画得不够理想,甚至到现在还没有画完,你们猜猜看他可能是什么问题?

  生:针尖没有定好、手没有拿在上面的小圆柄上……

  师:其实呀,这都是我们用圆规画圆时需要注意的地方。

  9、师:刚才我们画的圆大小不一,你们能不能想个办法使我们每个人画的圆都一样大呢?

  生:用直尺,使针尖和铅笔之间的刻度定得一样。

  师:我们每个同学将针尖和铅笔之间的距离定得一样长,然后画出来的圆大小是不是就一样了?

  生:是

  师:请将针尖和笔尖之间的距离定为3厘米。会定吗?然后也把这个圆画下来。

  师:画好的同学在小组内互相看看,比比看现在的大家画的圆是不是一样大?

  二、圆的半径、圆心、直径的初步认识

  1、师:好!同学们,现在圆有了,要是人家问你这是多大的圆,我们该怎么说呀?

  生:这是半径3厘米的圆。

  师:行,同学们用到了半径这个词来描述这个圆。好!还有吗?(板书:半径)

  生:还可以用直径。

  师:还可以用直径来描述这个圆。你们同意吗?(板书:直径)

  师:看来同学们对这个圆了解得还真不少!

  师:(指着板书说)同学们,在圆里,除了有半径和直径,还有一个圆心,你们听说过吗?(板书:圆心)

  生:听说过。

  2、师:那么到底什么是圆心、半径、直径,我想同学们多少有了点了解,是吗?

  师:这样,同学们一会儿可以互相在小组里说说自己对它们的认识,当然也可以查一查资料。这个信封里的资料里面就有有关它们的描述。

  师:现在抓紧时间开始吧!

  (师参与各组)

  2、师:好!同学们学完了吗?

  师:谁来向大家介绍一下什么是圆心?同学们,你能找到这个圆的圆心吗?

  生:能,就是针尖那个点。

  师:那什么是半径呀?谁愿意来给大家介绍一下?

  生:半径就是连接圆心和圆上任意一点的线段。

  师:谁愿意上来画一条?同学们一起来看看他能不能画对。

  师:好,你来。(指着板演的一条半径说)半径我们通常用r来表示。

  师:他画对了?

  师:这条线段有什么特点?

  生:两个端点一个在圆心,一个在圆上。

  师:那到底什么是直径呢?同学们瞧!这儿有三条线段,你认为哪一条才是圆的直径。

  生:第三条。

  师:他认为是第三条,你们同意吗?

  生:同意

  师:那第一条为什么不是呢?

  生:因为没有通过圆心。

  师:那第二条不是通过圆心了吗?

  生:因为一端没有在圆上。

  师:谁来用自己的话来说说什么是直径。

  生:通过圆心,两端都在圆上的线段叫做直径。

  (投影定义)

  师:现在请同学们在自己的圆片上画出一条直径。

  (生画的同时,师也在黑板上画直径)

  师:直径我们一般用字母什么表示?

  三、进一步认识直径和半径的关系

  师:听到同学们精彩的回答,老师真的感到很欣慰,这都是同学们努力的结果。

  只要你肯脑筋,相信等会儿你还会有更大的收获!

  1、师:(手举一圆片)你们的信封里,都有一张这样的圆片,不过先别忙拿。你们能找到这张圆片上的圆心、半径和直径?可以在小组内商量一下。

  2、学生汇报。

  师:谁找到圆心了?你是怎么找的?

  生:对折

  师:你们同意吗?

  师:谁找到了半径?你找到了几条?哪几条?他找对了吗?你们有没有找到,有谁比他找的更多的吗?如果给你更多的时间,你能找到多少条?

  生:无数条。

  出示课件练习题 :在同一个圆里,有( )条半径,它们的长度( )。

  师:谁找到了直径了?哪里?找到了几条? 这样找下去你能找到多少条?

  出示课件练习题 :在同一个圆里,有( )条直径,它们的长度( )。

  2、师:刚才我们用折纸的方法确定圆心时,会发现圆上有许多折痕,(显示课件)这些折痕叫什么?有什么特点?与半径有什么关系呢?同学们想知道吗?

  师:那就请同学们开动脑筋,发挥集体的智慧来解决这个问题,我看哪个小组最出色!

  3、学生自主讨论并填写汇报资料

  生:每一条半径都一样长,每一条直径都一样长。

  生:直径是半径的2倍。

  师:你能能用你的方法证明给大家看吗?

  生:对折 (量)

  师:看来同一个发现同学们的表达方式还不一样,同一个如果用上字母我们还可以怎样表示?

  生:d÷2=r

  根据学生的回答师板书 (师:如果更规范一点,我们可以写成)d=2r 或者 r=d/2

  师:(指着黑板上的公式问:你们能看懂这个公式的意思吗?表示什么意思?)

  生:半径是直径的一半,直径是半径的两倍。

  师:(手拿一个圆片)那这个圆的半径是黑板上这个圆的一半吗?

  生:不是

  师:那说这句话时要加一个什么样的前提。

  生:在同一个圆里。

  师:唉!研究数学要讲究严密性。

  四、巩固练习

  (1)师:现在要是告诉你一个圆半径的长度,你能求出他它的直径吗?倒过来行不行?好,我们现在就来做一个游戏,老师说半径,你们说直径,老师说直径,你们说半径看谁反应快,好吗? 半径: 5厘米 半径:3厘米 直径 : 2分米 半径:0.12米

  生:……

  师:好玩吗?课后你们也可以自己玩。

  (2)判断

  全部出示,让学生思考一会,然后请同学回答。对学生有争议的题问一下即可,不必多说。

  (3)

  师: (1) 出示 图片,这个你们认识吗?

  生:阴阳太极。

  师:想不想这个图案是怎么形成的?

  生:想

  师: (出示图片)它是由一个大圆,和两个同样大的小圆组成的。

  现在如果告诉我们小圆的半径是3厘米,你又能知道什么呢?

  把你的发现在小组里说一说

  生讨论

  师:好了,看发现了什么?把你的发现响亮的说给大家听

  生:小圆的直径6厘米,大圆的半径6厘米……

  师:看来同学们的发现非常丰富,那么为什么古代的阴阳太极和圆结下了不解之缘,看来古代人对于圆也是情有独钟。

  五、拓展

  (1)数学史料再现

  师:其实,早在两千多年前,我国古代就有对圆的精确记载,墨子是我国伟大的思想家,在他的一部着作中有这样的描述 "圆、一中同长也",所谓一中就是一个……圆心,那"同长"你们知道是什么意思吗? 猜猜看。

  生:一样长

  师:这个发现比西方整整早了1000多年,听了这个消息同学们觉得怎么样?

  生:自豪

  师:特别的自豪,特别的骄傲!

  师:同学们,我国古代对于圆的记载还远不止这些。这不,在《周髀算经》里有这么一句话"圆出于方,方出于矩",所谓"圆出于方"就是说最初的圆并不是由圆规画成的,而是由正方形不断的切割而成的。一起看!(出示课件图片)

  师:(先出示一正方形)这是一个正方形,现在我们一起切割,再切割,再切割……直到把它切成一个……圆。

  师:现在如果告诉你这个正方形的边长是6厘米,你能获得关于圆的哪些信息?

  生;直径是6厘米,半径是3厘米……

  师:你说,你说,还有吗?没有了,跟他们一样。

  师:同学们,看来善于观察、善于联想,往往能获得更多的信息。

  (2)师:同学们,不仅古代人对圆情有独钟,在我们生活的每一个角落,圆都扮演着重要的角色,并成为美的使者和化身,(放图片,配音乐)

  (放完后)师:同学们,感觉怎么样?

  生;很美

  师:想说点什么吗?

  生:圆无处不在

  师:说得真好!

  六、小结

  师:同学们,短短一节课,要真正走进圆的世界是不现实的,我们只是走"近"了圆的世界,打开……

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