《具有相反意义的量》教学设计

由 七七范文 分享时间：2023-04-16 20:26:51 加入收藏我要投稿点赞

为帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，以下是小编整理的内容，供您阅读,参考。希望对您有所帮助!

《具有相反意义的量》教学设计1

教学内容：

第89页例3、例4，90页课堂活动，练习二十二第5、6、7、8题。

教学目标：

1.在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。

2.感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。

教学重点：

会用正、负数表示相反意义的量。

教学难点：

会用正、负数解决生活中的实际问题。

教具准备：

多媒体课件

教学方法：

合作交流、师生互动

教学过程：

一、游戏激趣

教师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反，我反，我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试?

向上看向前走200米电梯上升15层我在银行存入了500元

二、复习旧知

我们已经学习了负数，你能举几个负数的例子吗?

通过前面内容的学习，你还知道哪些知识?

三、学习新知

1.教学例3。

出示例3的情境：小明向东走200米，小军向西走200米。

教师问：你准备怎样来表示这两个不同意思的量?

学生1：向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米。

学生2：向西走200米记作+200米，向东走200米就记作-200米。

教师对这两种记法都应给予肯定。

学生独立试一试

(1)如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记?

(2)如果体重减少2kg记作-2kg，那么+5kg表示什么?

学生完成后，集体订正并小结：由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。

(3)练习：课堂活动第2题：说出表中正数、负数表示的意义。

项目父母工资电话费父母奖金水、电、气费伙食费

收支情况(元) 4500 -130 1000 -280 -1750

2.教学例4。

教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表：(出示例4)

月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月

盈亏情况(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700

教师：表中的正数，负数各表示什么意思?(正数表示盈利，负数表示亏损。)

教师：从表中你获得了哪些信息?

学生小组内交流，然后全班汇报。

教师：盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。

3.讨论生活中的负数。

教师出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。

教师：存折上的-800表示什么意思?

学生：取出800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元

电梯里的1和-1表示什么意思?(以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)

老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?

四、课堂练习

1.下图每段表示1m，小丽刚开始的位置在0处。

(1)小丽从0处向东行5m表示+5m，那么她从0点向西行4m表示为( )

(2)如果小丽的位置是+8m，说明她是从0点向( )行了( )m。

(3)如果小丽的位置是-6，说明她是从0点向( )行了( )m。

(4)如果小丽先向西行6m，再向东行9m，这时小丽的位置表示为( )m。

(5)如果小丽先向东行3m，再向西行7m，这时小丽的位置表示为( )m。

2.如果顺时针方向旋转90°记作+90°，那么逆时针方向旋转90°记作( )。

3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( )

4.如果比规定任务多做5个记作+5个，那么-5表示( )

5.2.如果在银行存入10000元记作+10000，那么-5000表示( )。

五、自学“你知道吗?”

学生阅读教科书92页内容，说说有什么收获?

六、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获?

七、课堂作业

练习二十二第6、7题。

家庭作业：90页课堂活动第3题，练习二十二第5、8题

板书设计：

认识具有相反意义的量及其简单应用

向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米

正数、负数来表示相反意义的量。

《具有相反意义的量》教学设计2

教学内容：p.1、2，完成第3页的练一练和练习一的第1~5题

教学目标：

1、在现实情境中了解负数产生的背景，理解正负数及零的意义，掌握正负数表达方法。

2、能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、收支、海拔高度等具有相反意义的量。

3、体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。

教学重点：

在现实情境中理解正负数及零的意义。

教学难点：用正负数描述生活中的现象。

教学准备：温度计挂图等

教学过程：

一、谈话导入：

通过复习，你知道这节课要学什么么?(板书：负数)

说我们以前认识过哪些数?(自然数、小数、分数)

分别举例。指出：最常见的是自然数，小数有个特殊的标记“小数点”，分数有个特殊标记是“分数线”，你知道负数有什么特殊标记么?(负号，类似于减法)

二、学习例1：

1、你知道今天的温度么?你能在温度计上找到这个温度么?

介绍温度计：(1)℃、℉，我们中国人用摄氏度为单位，即℃;℉是华士度，是欧美国家用的。(2)以0为界，0上面的温度表示零上，0下面的温度表示零下。(3)刻度。要注意一大格、一小格分别表示多少度?

在温度计上找到表示35℃的刻度。

你知道什么时候是0℃吗?(水和冰的混合物)

你知道太仓一年中的最低温度么?(零下5度左右)你能在温度计上找到它吗?

分别写出这三个温度：0℃，为了强调这个温度在零上，35℃还可以写成+35℃，而这个零下5度，应该写成—5℃。

读一读：正35，负5

分别说说在这3个不同的温度你的感受。

2、完成试一试：

写出下面温度计上显示的气温各是多少摄氏度，并读一读。

对零下几度，可能学生会不能正确地看，注意指导。

3、完成第3页第2题的看图写一写，再读一读。

简单介绍有关赤道、北极、南极的知识。

4、完成第6页第4题：

先指名说说这三条鱼分别所处的地方，再选择合适的温度。也可选择几个让学生说说选择的理由。

5、读第7页第5题。，让学生说说体会。

6、完成第6题，分别在温度计上表示4个季节的温度。加强指导与检查。

三、学习例2：

1、出示例2图片，介绍“海平面”“海拔”的基本知识。

让学生指一指珠穆朗玛峰的高度是从哪里到哪里。补充：最新的测量，这个数据有所变化，有兴趣的同学可以查一查。

再指一指吐鲁番盆地的海拔。

指出：这两个地方，一个是高于海平面的，可以用“+8848米”来表示，另一个是低于海平面的，可以用“-155米”表示。

用你自己的理解来说说这样记录有什么好处?

2、完成第6页第1题：用正数或负数表示下面的海拔高度。

读一读第2题的海拔高度，它们是高于海平面还是低于海平面。

三、认识正负数的意义：

1、像温度在零上和零下或是海拔是高于和低于海平面可以用正数和负数来表示。

黑板上这些数，哪些是正数?哪些是负数?

你能用自己的话来说说怎样的数是正数?怎样的数是负数?

0呢?为什么?

2、完成第3页第1题，先读一读，再把这些数填入相应的圈内。

3、完成第6页第3题：分别写出5个正数和5个负数。

四、全课小结：(略)

课后小记：

这节课学生在课堂上的反应是热烈的，但在作业中，发现似是而非的错误较多。特别是在温度计上找零下几度，不是正好的刻度时，容易找错区间，需要加强指导。

《具有相反意义的量》教学设计3

教学目标

1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;

2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;

3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;

4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;

5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。

教学建议

一、重点、难点分析

本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

二、教法建议

这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

三、正数与负数概念的理解

1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。

2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…

3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。

四、有理数的分类

整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。

2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。

3)注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。

4)分数和小数的区别：

分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。

5)到目前为止，所学过的数(除π外)都是有理数。

《具有相反意义的量》教学设计4

教学目标:

1.乐于接受数学信息,能用正、负数表示具有相反意义的量

2.借助生活中的实例理解有理数的意义,通过将有理数分类,感受分类的思想

重点:能应用正负数表示具有相反意义的量

难点:运用有理数表示实际生活问题中的量

教学设计:

1.情境创设

情境(1):课本第15页实例

操作指导：投影出示日常生活中一些表示具有相反意义的量的实例,让学生感受用正负数来描述它们所带来的便捷

情境(2):学生自己举一些生活中表示具有相反意义的量的实例

2.探索活动

(1).由课本中"零上的气温用正数表示,零下的气温用负数表示"入手,指导学生思考日常生活中还有那些意义相反的事例.又如何用正负数表示这些事例的量.这里可设置一些问题引导学生讨论.如:

①.零上温度用正数表示,零下温度用负数表示.你能用正负数表示收入与支出、增产与减产等问题中的相关量吗?

②.如果某次智力竞赛加100分表示为+100分,则扣50分如何表示? -200分表示什么意思?

⑵.课本第16页例2

⑶.有理数的概念

这是学生第一次接触分类,要让学生初步感受分类思想.让学生感受分类的思想及方法以及有理数分类的另一方法:有理数可以分"正有理数,负有理数,0"

(让学生模仿课本上的形式写出相应的分类表)

⑷.课本第16页 "练一练"

3.关于计算器教学

由于计算器型号不一定一致,因此负数的输入方法也可能略有不同,可以在课内统一指导学生操作,也可以在课外指导学生阅读计算器使用说明书,让学生自行操作

4.小结

各小组互相讨论总结,得出本节课的主要内容:如何用正、负数表示一对具有相反意义的量;有理数的分类

5.布置作业: 课本p17习题2.1第3.4.5题

建湖县建阳中学张仁勇

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《具有相反意义的量》教学设计5

教学内容：北师大版数学教材第七册第七单元《生活中的负数》

教学目标：

1.在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。

2.会用负数表示一些日常生活中的现象。

教学重点：了解正、负数的意义，应用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

教学难点：了解负数的意义及0的内涵。

教具：课件

学情分析：

本课的教学对象是四年级上期的学生，他们以前学习的都是零以及零以上的数，本课是对学生学习的数范围的一次扩展，让他们认识还有比零小的数，对学生来说是一次比较大的改变。本课的设计按学生的认知规律先从学生熟知的一些事情入手，让学生根据已有的经验先尝试表示一些生活中的相反的量，让学生认识到学习负数的必要性。

教学设计：

教学流程

教师活动

学生活动

听课体会

一、课前游戏

说反义词：师说一个词语

说出反义词

二、创设情境，引出新知

1、通过记录相反意义的数量，初步了解负数的意义

(1)要求

师：生活中也有很多意义相反的量，就拿这次上次单元考试来说吧，有的同学成绩高于平均分，而有的同学的成绩低于平均分。这是不是一对意义相反的量呢?老师这儿还有几组意义相反的量，你们想不想听?不过老师有个要求，那就是边听边把它们记录在这张表格中。(出示记录表)记录的时候你可以选择自己喜欢的方式，但是记录得要准确、简洁，让人一眼就能看明白你所表示的意思。

倾听

弄清楚要求

出示表格

①海平面

②成绩记录

③助民超市

④存钱

吐鲁番盆地

答对

三月份

小明妈妈

珠穆朗玛峰

答错

四月份

小红妈妈

五月份

(2)依次出示三句话

① 答对得10分，答错扣10分。

② 助民超市，三月份赚了16900元，四月份亏了127元，五月份赚了15200元。

③小明妈妈到银行存入800元，小红妈妈到银行取出200元。

2、反馈学生记录情况，集体讨论。(展示学生作品)

(生：有的用文字表示，有的用符号表示)

师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理。可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢?那你觉得应该怎么办?(生：要统一)要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准。那你认为数学家们会怎样表达呢?(生：用+10、-10表示)为什么?这种表达有什么好处?(简明、清楚)

观察表格

学生记录

展示自己的记录情况

思考教师提出的问题

3、明确概念，了解正、负数的读法和写法。

师：你知道这样的数叫什么吗?(正数和负数)(板书：正数负数)哪些叫正数?哪些叫负数?(生答师板书：+8844.43、+10、+16900、+800、-155、-10、-127、-200)在刚才的几组数量中，我们用正数分别代表了高出海平面的山峰、答对的成绩、做生意中赚的钱、存入银行的钱。那谁能说说用负数代表了什么呢?那你会读它们吗?(生读)

师：这里的加号、减号和过去意义有所不同，这里的加号叫做正号，减号叫做负号。读的时候也不读加减了，而是读作正、负。

4、明确研究对象，引出课题

这节课我们就重点来研究这样的数。(板书课题：正负数)

让我们再来读几个正负数。(出示：+100、-75、-1.8、38)这个38前面怎么没有符号?你认为它是正数还是负数?为了简便正数前可以不写正号。谁能来说几个正负数?(生：……)说得完吗?说不完怎么办?(板书：……)谁再来说几个负数?(生：……)说得完吗?(板书：……)正数前的正号可以省略不写，那么负数前的负号可以去掉吗?为什么?

5、出示史料，进一步了解负数的历史。

师：看来啊，负数的出现还真得是很有必要，那你知道哪个国家最早出现了负数吗?猜一猜?让我们通过一段资料一起来回顾负数的历史。

看书：中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在两千多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色的算筹表示正，黑色的算筹表示负。而西方国家认识正、负数则要迟于中国数百年。

请学生谈感受。

6、认识正、负数和0的关系。

师：现在黑板上有很多的数，很乱，我们来给它们分分类好吗?谁能用一个圈把所有的正数圈出来,再用一个圈把所有的负数圈出来。(生圈)(注意：要把省略号也圈进去)0表示什么呢?(生：0是分界点)那0属于正数还是负数呢?(生：0既不是正数，也不是负数)那0和正数与负数之间的大小关系是怎么样的呢?你能用大于号或小于号把它们连接起来吗?

(板书：正数 > 0 >负数)这是我们今天得出的很重要的两个结论。(出示：所有的正数都比0大，所有的负数都比0小，0既不是正数，也不是负数)

了解这些数叫做正数和负数，学习表的方法

了解正数和负数的读法

了解负数的历史

感受到祖国劳动人民的伟大，充满民族自豪感

研究正负数和零的大小关系

三、借助实例，解释应用

(一)引导学生举例：请同学们回忆一下，生活中你还曾经在哪见过正负数?(生举例：……)

(二)重点讨论

1、用正负数记录小明家的收支情况。(课本90页“练一练”第1题。)

2、下图每格表示　1米　，小华刚开始的位置在0处。(课本90页“练一练”第2题。)

a小华从0点向东行　5米　，表示为+5，那么从0点向西行　3米　，表示为( )米。