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高中数学学习必须要注意的地方有哪些?高中数学解答题八个答题模板

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高中数学学习必须要注意的地方有哪些?高中数学解答题八个答题模板

  我们都知道数学在高中学习的重要性,为此我们应该提前学习一些数学学习的经验,小编在此整理了相关资料,希望能帮助到您。

  高中数学学习必须要注意的地方有哪些?

  1、有良好的学习兴趣

  (1)课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。

  (2)听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问,把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问,培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评价,变为鞭策学习的动力。

  (3)思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力。

  (4)听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这样思考,这样的方法怎样是产生的?

  (5)把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归于现实生活,如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时会准确。

  2、有意识培养自己的各方面能力

  数学能力包括:逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。

  这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。

  如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。

  平时注意观察,比如,空间想象能力是通过实例净化思维,把空间中的实体高度抽象在大脑中,并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。

  特别是,教师为了培养这些能力,会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等多媒体教学等,都是为数学能力的培养开设的好课型,在这些课型中,学生务必要用全身心投入、全方位智力参与,最终达到自己各方面能力的全面发展。

  3、高中数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。

  在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。

  另外还要保证每天有一定的自学时间,以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

  4.其它注意事项

  1)注意化归转化思想学习。人们学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。

  数学学习过程都是用旧知识引出和解决新问题,当新的知识掌握后再利用它去解决更新知识。

  初中知识是基础,如果能把新知识用旧知识解答,你就有了化归转化思想了。

  可见,学习就是不断地化归转化,不断地继承和发展更新旧知识。

  2)学会数学教材的数学思想方法。

  数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中,因此,适时对数学思想作出归纳、概括是十分必要的。

  概括数学思想一般可分为两步进行:

  一是揭示数学思想内容规律,即将数学对象其具有的属性或关系抽取出来,

  二是明确数学思想方法知识的联系,抽取解决全体的框架。

  实施这两步的措施可在课堂的听讲和课外的自学中进行。

  课堂学习是数学学习的主战场。课堂中教师通过讲解、分解教材中的数学思想和进行数学技能地训练,使高中学生学习所得到丰富的数学知识,教师组织的科研活动,使教材中的数学概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。

  5.学数学的几个建议。

  1)记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师为备战高考而加的课外知识。

  2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。

  争取做到:找错、析错、改错、防错。

  达到:能从反面入手深入理解正确东西;

  能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;

  解答问题完整、推理严密。

  3)记忆数学规律和数学小结论。

  4)与同学建立好关系,争做“小老师”,形成数学学习“互助组”。

  5)争做数学课外题,加大自学力度。

  6)反复巩固,消灭前学后忘。

  7)学会总结归类。可:①从数学思想分类②从解题方法归类③从知识应用上分类。

  高中数学解答题八个答题模板

  专题一:三角变换与三角函数的性质问题

  解题路线图

  ①不同角化同角

  ②降幂扩角

  ③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

  ④结合性质求解。

  构建答题模板

  ①化简:三角函数式的化简,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式,即化为“一角、一次、一函数”的形式。

  ②整体代换:将ωx+φ看作一个整体,利用y=sin x,y=cos x的性质确定条件。

  ③求解:利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质,写出结果。

  ④反思:反思回顾,查看关键点,易错点,对结果进行估算,检查规范性。

  专题二:解三角形问题

  解题路线图

  (1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

  (2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。

  构建答题模板

  ①定条件:即确定三角形中的已知和所求,在图形中标注出来,然后确定转化的方向。

  ②定工具:即根据条件和所求,合理选择转化的工具,实施边角之间的互化。

  ③求结果。

  ④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。

  专题三:数列的通项、求和问题

  解题路线图

  ①先求某一项,或者找到数列的关系式。

  ②求通项公式。

  ③求数列和通式。

  构建答题模板

  ①找递推:根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系,即找数列的递推公式。

  ②求通项:根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式,或利用累加法或累乘法求通项公式。

  ③定方法:根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)

  ④写步骤:规范写出求和步骤。

  ⑤再反思:反思回顾,查看关键点、易错点及解题规范。

  专题四:利用空间向量求角问题

  解题路线图

  ①建立坐标系,并用坐标来表示向量。

  ②空间向量的坐标运算。

  ③用向量工具求空间的角和距离。

  构建答题模板

  ①找垂直:找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

  ②写坐标:建立空间直角坐标系,写出特征点坐标。

  ③求向量:求直线的方向向量或平面的法向量。

  ④求夹角:计算向量的夹角。

  ⑤得结论:得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

  专题五:圆锥曲线中的范围问题

  解题路线图

  ①设方程。

  ②解系数。

  ③得结论。

  构建答题模板

  ①提关系:从题设条件中提取不等关系式。

  ②找函数:用一个变量表示目标变量,代入不等关系式。

  ③得范围:通过求解含目标变量的不等式,得所求参数的范围。

  ④再回顾:注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约

  专题六:解析几何中的探索性问题

  解题路线图

  ①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)

  ②将上面的假设代入已知条件求解。

  ③得出结论。

  构建答题模板

  ①先假定:假设结论成立。

  ②再推理:以假设结论成立为条件,进行推理求解。

  ③下结论:若推出合理结果,经验证成立则肯。 定假设;若推出矛盾则否定假设。

  ④再回顾:查看关键点,易错点(特殊情况、隐含条件等),审视解题规范性。

  专题七:离散型随机变量的均值与方差

  解题路线图

  (1) ①标记事件;②对事件分解;③计算概率。

  (2) ①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望。

  构建答题模板

  ①定元:根据已知条件确定离散型随机变量的取值。

  ②定性:明确每个随机变量取值所对应的事件。

  ③定型:确定事件的概率模型和计算公式。

  ④计算:计算随机变量取每一个值的概率。

  ⑤列表:列出分布列。

  ⑥求解:根据均值、方差公式求解其值。

  专题八:函数的单调性、极值、最值问题

  解题路线图

  (1) ①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程。

  (2) ①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值。

  构建答题模板

  ①求导数:求f(x)的导数f′(x)。(注意f(x)的定义域)

  ②解方程:解f′(x)=0,得方程的根。

  ③列表格:利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间,并列出表格。

  ④得结论:从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等。

  ⑤再回顾:对需讨论根的大小问题要特殊注意,另外观察f(x)的间断点及步骤规范性。


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