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人教版数学六年级上册知识点

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经验是数学的基础,问题是数学的心脏,思考是数学的核心,发展是数学的目标,思想方法是数学的灵魂。下面是小编整理的人教版数学六年级上册知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

人教版数学六年级上册知识点

一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位。

注意:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比。

1、百分数和分数的区别和联系:

(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。百分数的分子可以是小数,分数的分子只可以是整数。

注意:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

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(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。

(5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数:分子除以分母。

二、百分数应用题

1、求常见的百分率,如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几:(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之几:(甲-乙)÷甲

3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十 折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

6、利率

(1)存入银行的钱叫做本金。

(2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

(3)利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注:国债和教育储蓄的利息不纳税

7、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

(2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

小学数学质数相关定理

1.在一个大于1的数a和它2倍之间,即区间(a,2a)中必存在至少一个素数。

2.存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩,2004年)

3.一个偶数可以写成两个数字之和,其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗,1920年)

4.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数,其中的因子个数有上界。(瑞尼,1948年)

5.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为(1+5)(中国,1968年)

6.一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(中国陈景润)

数学分数乘法知识点

分数乘法(一)知识点:

(1)理解分数乘整数的意义:分数乘整数意义同整数乘法意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

(2)分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。

(3)计算时,应该先约分再计算。

分数乘法(二) 知识点 :

(1) 整数乘分数的意义:求一个数的几分之几是多少。

(2) 理解打折的含义。例如:九折,是指现价是原价的十分之九。

补充知识点:

① 打几折就是指现价是原价的百分之几,例如八五折,是指现价是原价的百分之八十五。

现价=原价×折扣

原价=现价÷折扣

折扣=现价÷原价

②买一赠一打几折:出一个的钱拿两个货品,即 1除以2等于零点五,五折

买三赠一打几折:出三个的钱拿四个货品,即 3除以4等于零点七五,七五折

分数乘法(三) 知识点:

1、分数乘分数的计算方法:分子相乘做分子,分母相乘做分母,能约分的可以先约分。(结果是最简分数。)

2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小:

① 真分数相乘积小于任何一个乘数;

② 真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

③ 乘数乘以<1的数,积<乘数;

乘数乘以=1的数,积=乘数;

乘数乘以>1的数,积>乘数;

3、求一个数的几分之几是多少,用乘法。(即已知整体和部分量相对应的分率,求部分量,用乘法)

4、倒数

(1)如果两个数的乘积是1,那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的,并不是孤立存在的。

(2)当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时,长方形的面积是1。

(3)1的倒数仍是1;0没有倒数。0没有倒数,是因为0不能作除数。

(4)求一个数的倒数的方法:把这个数的分子、分母调换位置;其中整数可以看成分母是1的分数。

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