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数学向量知识点提纲

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学好数学要善于总结自己掌握的数学的解题方法,只有这样你才能够真正掌握了数学的解题技巧。做到总结和归纳是学会数学的关键。下面是小编整理的数学向量知识点提纲,仅供参考希望能够帮助到大家。

数学向量知识点提纲

向量的概念、向量的基本定理

【内容解读】了解向量的实际背景,掌握向量、零向量、平行向量、共线向量、单位向量、相等向量等概念,理解向量的几何表示,掌握平面向量的基本定理。

注意对向量概念的理解,向量是可以自由移动的,平移后所得向量与原向量相同;两个向量无法比较大小,它们的模可比较大小。

考点二:向量的运算

【内容解读】向量的运算要求掌握向量的加减法运算,会用平行四边形法则、三角形法则进行向量的加减运算;掌握实数与向量的积运算,理解两个向量共线的含义,会判断两个向量的平行关系;掌握向量的数量积的运算,体会平面向量的数量积与向量投影的关系,并理解其几何意义,掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量积的运算,能运用数量积表示两个向量的夹角,会用向量积判断两个平面向量的垂直关系。

【命题规律】命题形式主要以选择、填空题型出现,难度不大,考查重点为模和向量夹角的定义、夹角公式、向量的坐标运算,有时也会与其它内容相结合。

考点三:定比分点

【内容解读】掌握线段的定比分点和中点坐标公式,并能熟练应用,求点分有向线段所成比时,可借助图形来帮助理解。

【命题规律】重点考查定义和公式,主要以选择题或填空题型出现,难度一般。由于向量应用的广泛性,经常也会与三角函数,解析几何一并考查,若出现在解答题中,难度以中档题为主,偶尔也以难度略高的题目。

考点四:向量与三角函数的综合问题

【内容解读】向量与三角函数的综合问题是高考经常出现的问题,考查了向量的知识,三角函数的知识,达到了高考中试题的覆盖面的要求。

【命题规律】命题以三角函数作为坐标,以向量的坐标运算或向量与解三角形的内容相结合,也有向量与三角函数图象平移结合的问题,属中档偏易题。

考点五:平面向量与函数问题的交汇

【内容解读】平面向量与函数交汇的问题,主要是向量与二次函数结合的问题为主,要注意自变量的取值范围。

【命题规律】命题多以解答题为主,属中档题。

考点六:平面向量在平面几何中的应用

【内容解读】向量的坐标表示实际上就是向量的代数表示.在引入向量的坐标表示后,使向量之间的运算代数化,这样就可以将“形”和“数”紧密地结合在一起.因此,许多平面几何问题中较难解决的问题,都可以转化为大家熟悉的代数运算的论证.也就是把平面几何图形放到适当的坐标系中,赋予几何图形有关点与平面向量具体的坐标,这样将有关平面几何问题转化为相应的代数运算和向量运算,从而使问题得到解决.

【命题规律】命题多以解答题为主,属中等偏难的试题。

成绩不理想的原因

1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上;

2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧,孤立的看待每一道题,缺乏举一反三的能力;

3、解题时,小错误太多,始终不能完整的解决问题;

4、解题效率低,在规定的时间内不能完成一定量的题目,不适应考试节奏;

5、未养成总结归纳的习惯,不能习惯性的归纳所学的知识点;

6、学习缺少科学性,上课不认真记笔记,课后不能及时巩固、复习;忙于应付作业,对知识不求甚解。

7、忽视基础,有些“自我感觉良好”的学生,常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,反而对难题很感兴趣,以显示自己的“水平” ,好高骛远,重“ 量” 轻“ 质”,没有坚实的基础和基本功,到考试时取得不了高分;

8、忽视作业或练习,缺乏对问题的深入思考,有时练习册上的答案由于印刷错误,孩子们作业做完后核对答案时不相信自己的结论,把自己的答案一划,把错误答案抄上;书写规范性差;

9、周练考试出错率高,一种是一时想不出怎么做,事后会做,临场状态不好;第二种是表面上会做,但由于审题不仔细,对概念理解不清,计算不准确;第三种是时间不够,解题速度慢,平时做题习惯不好,不讲速度;第四种是根本做不出来,基本功不行,更欠缺融会贯通能力。

集合的特性

1、确定性

给定一个集合,任给一个元素,该元素或者属于或者不属于该集合,二者必居其一,不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中,任何两个元素都认为是不相同的,即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画,可以使用多重集,其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中,每个元素的地位都是相同的,元素之间是无序的。集合上可以定义序关系,定义了序关系后,元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言,元素之间没有必然的序。

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