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八年级数学上册第十二章知识点

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数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是小编整理的八年级数学上册第十二章知识点,仅供参考希望能够帮助到大家。

八年级数学上册第十二章知识点

全等三角形

一、知识框架:

二、知识概念:

1.基本定义:

⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。

⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

2.基本性质:

⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性。

⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。

3.全等三角形的判定定理:

⑴边边边():三边对应相等的两个三角形全等。

⑵边角边():两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

⑶角边角():两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

⑷角角边():两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。

⑸斜边、直角边():斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

4.角平分线:

⑴画法:

⑵性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等。

⑶性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

5.证明的基本方法:

⑴明确命题中的已知和求证.(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)

⑵根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证。

⑶经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。

数学不能只依靠上课听得懂

很多初中生认为自己只要上数学课听得懂就够了,但是一做到综合题就蒙了,基础题会做,但是会马虎。这类问题都是学生在课堂上都以为自己听得懂就够了。

初中同学要首先对数学做一个认知,听得懂≠会做,会做≠拿的到分。听得懂只占你数学成绩的20%,仅仅听得懂只说明你理解能力还可以,不说明你能拿到很高的数学成绩。

只有听的懂理解了加上练,再加上多练,达到最后又快又准的做出来,这时候的数学成绩才会有长足的进步。

质数和合数应用

1、质数与密码学:所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找质数的过程(分解质因数)过久,使即使取得信息也会无意义。

2、质数与变速箱:在汽车变速箱齿轮的设计上,相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数,以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数,可增强耐用度减少故障。


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