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人教版小升初数学知识要点整理

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学习数学的时候,我们一定要知道学习数学的思维模式是什么,只有掌握了思维模式,看到数学题的时候,同学们才能知道怎么去思考,下面是小编为大家整理的有关人教版小升初数学知识要点整理 ,希望对你们有帮助!

人教版小升初数学知识要点整理1

(一)数的认识

整数【正数、0、负数】

一、一个物体也没有,用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

二、最小的一位数是1,最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。

四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。

六、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。

七、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。

八、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。

九、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。

十、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

五、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数,在万位或亿位右边点上小数点,再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法:1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表:

分数【真分数、假分数】

一、把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,是这个分数的分数单位。

二、两个数相除,它们的商可以用分数表示。即:a÷b=b/a(b≠0)

三、小数和分数的意义可以看出,小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外),分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的,应用分数的基本性质,可以通分和约分。

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

一、4 × 3 = 12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身,没有的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1,的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

四、5的倍数:个位上的数是5或0。

2的倍数:个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。

3的倍数:各位上数的和一定是3的倍数。

五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

六、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做素数(或质数)。

七、一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数就叫做合数。

八、在1—20这些数中: (1既不是素数,也不是合数)

奇数:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶数:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素数:2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个,和为77。)

合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个,和为132。)

九、最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。

十、如果两个数是倍数关系,则大数是最小公倍数,小数是公因数。

十一、如果两个数只有公因数1,则公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。

(二)数的运算

计算法则【整数、小数、分数】

一、计算整数加、减法要把相同数位对齐,从低位算起。

二、计算小数加、减法要把小数点对齐,从低位算起。

三、小数乘法:1、先按整数乘法算出积是多少,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

2、注意:在积里点小数点时,位数不够的,要在前面用0补足。

四、小数除法:

1、商的小数点要和被除数的小数点对齐;

2、有余数时,要在后面添0,继续往下除;

3、个位不够商1时,要在商的整数部分写0,点上小数点,再继续除。

4、把除数转化成整数时,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也要向右移动几位。

5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时,要在被除数的末尾用0补足。

五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

七、分数加、减法:1同分母分数相加减,把分子相加减,分母不变。2异分母分数相加减,要先通分化成同分母分数,然后再相加减。

八、分数大小的比较:1同分母分数相比较,分子大的大,分子小的小。2异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

九、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

十、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

人教版小升初数学知识要点整理2

一、算术

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:a + b = b + a

3、乘法交换律:a × b = b × a

4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

8、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数

二、方程、代数与等式

等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

方程式:含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数: 代数就是用字母代替数。

代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

三、体积和表面积

三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和:三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2

长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3

圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

四、分数

分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。

分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小

分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。


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