最全数学九年级上册重点知识点

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面小编为大家带来最全数学九年级上册重点知识点，希望对您有帮助，欢迎参考阅读!

数学九年级上册重点知识点

一元二次方程

1、认识一元二次方程

只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0

(a、b、c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫一元二次方程。

把ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数;b为一次项系数;c为常数项。

2、用配方法求解一元二次方程

①配方法<即将其变为(x+m)2=0的形式>

配方法解一元二次方程的基本步骤：

把方程化成一元二次方程的一般形式;

将二次项系数化成1;

把常数项移到方程的右边;

两边加上一次项系数的一半的平方;

把方程转化成的形式;

两边开方求其根。

3、用公式法求解一元二次方程

②公式法(注意在找abc时须先把方程化为一般形式)

4、用因式分解法求解一元二次方程

③分解因式法

把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)

5、一元二次方程的根与系数的关系

①根与系数的关系：

当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根;

当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根;

当b2-4ac<0时，方程无实数根。

②如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1、x2，则有：

③一元二次方程的根与系数的关系的作用：

已知方程的一根，求另一根;

不解方程，求二次方程的根x1、x2的对称式的值，特别注意以下公式：

已知方程的两根x1、x2，可以构造一元二次方程：

x2-(x1+x2)x+x1x2=0

已知两数x1、x2的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根

6、应用一元二次方程

在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：

设未知数(在设未知数时，大多数情况只要设问题为x;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑);

寻找等量关系(一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可根据其列出方程)。

初中数学学科教学计划

一、指导思想

教育学生掌握初中数学学习常规，掌握基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

二、学情分析

从学生的成绩来看，比较理想。两个班的优生只有二十个，仅占百分之十，而学困生接近百分之四十大部分同学的数学成绩不理想，大部分学生数学基础差，底子薄给教学带来了一定的.困难，所以今年的教学任务较重。所以要根据实际情况，面对全体，因材施教，对于学习较差的同学今年进行小组辅导，对特别差的学生可以进行个别辅导

三、在教学过程中抓住以下几个环节

1、发挥集体智慧，认真进行集体备课。

新的学期，初中数学课课节较少，怎么能在有限的时间里提高学习效率是所有数学老师面对的问题?在这里，学校给我们明确了方向。加强集体备课，发挥集体智慧，认真研究教材及课程标准，争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，甚至例题的选用，作业的布置等等，让每一节课上出实效，让每位学生愉悦的获得新知。

2、学习和强化“自主学习”与分层教学实践

新的学期，我校所有学科都主张自主学习与集体备课，争取每节课前，与同组同仁们讨论、研究确定重点、难点、教学目标、教法、学法，精心设计教学过程，重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位，甚至例题的选用，作业的布置等等通过学案的使用，能够使学生明确学习任务，了解教学目标，对于课堂教学省时高效，取得事半功倍的好效果

3、抓住课堂45分钟严格按照教学计划，备课统一进度，统一练习，进行教学，在备好课的基础上，上好每一个45分钟，提高45分钟的效率，让每一位同学都听的懂，对部分基础较差者要循序渐进，以选用的例题的难易程度不同，争取每节课达到教学目标，突出重点，分散难点，增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动，使每个学生积极主动参与课堂活动，使每个学生动手、动口、动脑，能“吃”饱、“吃”好。

4、多读书，读好书和积极开展我的三分钟，我展示活动

多读几本对自己有帮助的书，既提高了自己的能力，又丰富了自己的视野，使自己不被时代所抛弃。“我的三分钟我展示活动”对于教学起了推动促进的作用。通过活动的开展，提高了同学们的学习兴趣，同时又提高了同学们的讲解能力。促进了师生之间的关系。

5、积极投身到培养学生的良好的学习习惯中去。

今年，我们数学组课题是培养学生的良好的学习习惯。好的学习习惯不是一朝一夕就能够养成的，需要教师的督促，学生的坚持，才能成功。

6、注重课后反思，课后反溃及时的将一节课的得失记录下来，不断积累教学经验。总结好下一次应注意的细节。精选适当的练习题、测试卷，及时批改作业，发现问题对症下药。及时反馈信息提高课堂效益，给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通，今天的任务不推托到明日，不留一个疑难点，让学生学有所获。

7、重视单元检测，认真做好教学质量分析。使用学科组教师共同研讨、筛选的同一份试题，测验试题的批改不过夜。测试后必须进行质量分析，评价必须使用等级。按时检验学习成果，做到课标达成的有效、及时，考核后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。

四、不断钻研业务，提高业务能力及水平。

切实重视听评课，确保每周听课至少1节。积极参加业务学习，看书、看报，参加各级教研组织的培训和系列课达标，使之更好的为基础教育的改革努力，掌握新的技能、技巧，不断努力，取长补短，扬长避短，努力使教学更务实，方法更灵活，手段更先进。通过听课、评课、说课等方式，努力提高自身的业务水平。

五、需要注意的方面：

1、在课堂上改进教学方法，多采用探索、启发式教学。

2、注意教科书的系统性和学科知识的整合，使学生牢固掌握旧知识的基础上，学习新知识，明确新旧知识的联系。

3、注意发展学生探索知识的能力，提高学生分析问题的能力。

4、加强开放性问题、探究性问题教学，培养学生创新意识、探究能力。

5、鼓励合作学习，加强个别辅导，提高差生成绩。

6、注意解题方法和解题策略的学习。

7、因材施教，宽容爱护学生，充分发挥学生的主体作用。

初中数学复习计划

一、复习目标：

(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将三年的数学知识连成一个有机整体，更利于学生理解;

(2)精讲多练，巩固基础知识，掌握基本技能;

(3)抓好方法教学，引导学生归纳、总结解题的方法，适应各种题型的变化;

(4)做好综合题训练，提高学生综合运用知识分析问题的能力。

二、复习方法与措施：

考虑到数学复习的时间和任务，中考的数学复习最好分三轮进行。太少，复习没有层次性;太多，时间上不允许。

第一轮，摸清初中数学的知识脉络，开展基础知识系统复习。第一轮复习是总复习的基础，侧重点是双基训练。近几年的中考题安排了较大比例(约70%)的试题来考查“双基”。全卷的基础知识覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。在这个阶段，教师要引导学生扎扎实实地夯实基础。具体的做法是：

1、使学生按照新课程标准的要求去把握各个知识点，特别要记牢记准一些重要的公式、定理、公理等。要提醒学生注意公式、定理中的隐含条件。

2、组织、引导、协助学生将一些相关的、相近的知识点进行整理和比较，掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成知识体系，并能综合运用。例如，在复习绝对值的性质时，可以将绝对值的非负性和平方、算术平方根的非负性联系起来。还要提醒学生注意：几个非负数的和如果为零，那么这几个数都必须同时为零。

3、通过例题和习题，使学生在做题中注意规范的解题格式和步骤，对基本的解题方法进行归纳和整理，做到举一反三，触类旁通。例如，在进行有理数的加、减、乘、除、乘方等基本运算时，要提醒学生每一种运算都要“先确定符号，再确定绝对值”。在求证线段或角相等的证明题时，常见的方法是证明三角形全等。

第二轮，针对综合性较强的难点和与社会生活相联系的热点，开展专题复习。

第二轮复习是总复习的提高阶段，侧重点是思考方法和思维能力、综合能力的训练。随着课程改革的深入，实践探索题、动态分析题等开放性题目越来越多，总复习时我们就应该引导学生加强这些方面的探讨和学习，掌握解决这类题型的方法和技巧。具体的做法是：

1、针对中考的特点，可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：

①实际应用型问题;

②突出科技发展、信息资源转化的图表信息题;

③体现自学能力考查的阅读理解题;

④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题;

⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题;

⑥几何代数综合型试题等。

2、引导和协助学生总结上述问题的解题技法。例如，在解答实际应用型问题时，可引导学生从复杂的实际问题中抽象出简单的数学模型，并学会运用表格或者图形分析问题中的数量关系。在解答归纳猜想、总结规律的问题时，可引导学生先找出问题中的“变”与“不变”，再找“变”量之间的关系，掌握“从特殊到一般”的思维方法。

3、培养学生良好的解题习惯。在进行专题训练时，要求学生思维要严密，必要时要分类讨论;解题过程要有逻辑性，每一步都必须有理有据，千万不能想当然;解题结束时要进行简单的检验，要注意解题结果是否符合题义或者实际意义等。

第三轮，模拟中考的特点和要求，开展“实战演习”。

第三轮复习是总复习的升华阶段，侧重点是解题速度和考试心理的训练。中考时，要求学生在规定的90分钟内做完试卷，并且需要一定的检查时间，这就需要学生在考试时尽量提高解题速度，切不可懈怠。考试的时间紧，任务重;再加上中考的组织比学生以前的任何一次考试都要严格，考场气氛紧张;竞争激烈，学生升学压力大等诸多因素很容易造成学生紧张、心慌、怯场等，从而影响学生考试的发挥。因此，在第三轮复习时，需要针对学生的解题速度和考试心理进行“演习”训练。具体做法是：

1、从往年中考卷、自编模拟试卷中精选3至5份进行“实战演习”。“演习”时要严格按照中考的要求，包括考试时间、试题份量、试卷的批改等。并且，在每一次“演习”后都要及时引导学生进行总结和评价，指导并协助学生解决在“演习”中出现的各种问题。

2、在中考前两天，要求学生将知识点浏览一遍，并回味自己原来容易出错的问题和一些典型问题的解题方法和技巧。

3、对学生进行必要的心理辅导并提醒学生考试时应注意的问题。比如，把握和分配好考试的时间;遇见难题时不要心慌等。

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