高三数学复习知识点归纳

2023高三数学复习知识点归纳

如果说大家想要提高高三数学成绩，首先要打好数学基础知识，只有这样才能一步一步的慢慢把成绩赶上去。下面小编为大家带来高三数学复习知识点归纳，希望对您有所帮助!

高三数学复习知识点归纳

1、圆柱体：

表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)

2、圆锥体：

表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高，

3、正方体

a—边长，S=6a2，V=a3

4、长方体

a—长，b—宽，c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S—底面积h—高V=Sh

6、棱锥

S—底面积h—高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2—上、下底面积h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1—上底面积，S2—下底面积，S0—中截面积

h—高，V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r—底半径，h—高，C—底面周长

S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积C=2πr

S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh(R^2—r^2)

11、直圆锥

r—底半径h—高V=πr^2h/3

12、圆台

r—上底半径，R—下底半径，h—高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3

15、球台

r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体

R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体

D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高

V=πh(2D2+d2)/12，(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

高三数学复习知识点

1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;

(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

高三数学知识点

求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

1.直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

2.定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

3.相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

4.参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

5.交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

求动点轨迹方程的一般步骤：

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高三数学知识点整理

三角函数其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

高三数学知识点汇总

一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

两个防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

三种方法

等比数列的判断方法有：

(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_)，则{an}是等比数列.

(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，则数列{an}是等比数列.

(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_)，则{an}是等比数列.

注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.