除表达的意义是“被除数是除数的多少倍”，比如：8除32等于4，其表达的是“32是数字8的4倍”;除以表达的意义是“被除数里面有几个除数”，比如：12除以6等于2，其表达的是“12里面有2个数字6”。
除和除以有什么区别
1、运算结果不同
除：除号前面的是除数，除号后面的是被除数，例：3除6，写作6÷3结果等于2
除以：除号前面的是被除数，除号后面的是除数，例：3除以6，写作3÷6结果等于0.5
2、表示的意义不同
除：8除4，表示4里面有几个8。
除以：8除以4，表示8里面有几个4。
3、叫法不同
除和除以就是除法算式的两种不同读法。
除此之外，意思相同，结果一样。
4、使用方法不同
除以：A除以B，A是被除数，B是除数，写作：A/B，“除以”后面的数才是除数。
去除：拿B去除A，A是被除数，B是除数，写作：A/B，“去除”后面的数是被除数。
除：A除B，A是除数，B是被除数，写作：B/A，"除”后面的数反而是被除数。
长除法
长除法俗称「长除」，适用于正式除法、小数除法、多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。
根据乘法表，两个整数可以用长除法(直式除法)笔算。 如果被除数有分数部分(或者说是小数点)，计算时将小数点带下来就可以;如果除数有小数点，将除数与被除数的小数点同时移位，直到除数没有小数点。算盘也可以做除法运算。
短除法
短除法俗称「短除」，适用于快速除法、多个整数同步除法(故此常用于求出最大公因数和最小公倍数)、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数(连乘式)的除法，过程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少许整数的相乘因数。
