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最全数学九年级上册重点知识点

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数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。下面小编为大家带来最全数学九年级上册重点知识点,希望对您有帮助,欢迎参考阅读!

数学九年级上册重点知识点

一元二次方程

1、认识一元二次方程

只含有一个未知数的整式方程,且都可以化为ax2+bx+c=0

(a、b、c为常数,a≠0)的形式,这样的方程叫一元二次方程。

把ax2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,a为二次项系数;b为一次项系数;c为常数项。

2、用配方法求解一元二次方程

①配方法<即将其变为(x+m)2=0的形式>

配方法解一元二次方程的基本步骤:

把方程化成一元二次方程的一般形式;

将二次项系数化成1;

把常数项移到方程的右边;

两边加上一次项系数的一半的平方;

把方程转化成的形式;

两边开方求其根。

3、用公式法求解一元二次方程

②公式法(注意在找abc时须先把方程化为一般形式)

4、用因式分解法求解一元二次方程

③分解因式法

把方程的一边变成0,另一边变成两个一次因式的乘积来求解。(主要包括“提公因式”和“十字相乘”)

5、一元二次方程的根与系数的关系

①根与系数的关系:

当b2-4ac>0时,方程有两个不等的实数根;

当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;

当b2-4ac<0时,方程无实数根。

②如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1、x2,则有:

③一元二次方程的根与系数的关系的作用:

已知方程的一根,求另一根;

不解方程,求二次方程的根x1、x2的对称式的值,特别注意以下公式:

已知方程的两根x1、x2,可以构造一元二次方程:

x2-(x1+x2)x+x1x2=0

已知两数x1、x2的和与积,求此两数的问题,可以转化为求一元二次方程x2-(x1+x2)x+x1x2=0的根

6、应用一元二次方程

在利用方程来解应用题时,主要分为两个步骤:

设未知数(在设未知数时,大多数情况只要设问题为x;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑);

寻找等量关系(一般地,题目中会含有一表述等量关系的句子,只须找到此句话即可根据其列出方程)。

初中数学学科教学计划

一、指导思想

教育学生掌握初中数学学习常规,掌握基础知识与基本技能,培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

二、学情分析

从学生的成绩来看,比较理想。两个班的优生只有二十个,仅占百分之十,而学困生接近百分之四十大部分同学的数学成绩不理想,大部分学生数学基础差,底子薄给教学带来了一定的.困难,所以今年的教学任务较重。所以要根据实际情况,面对全体,因材施教,对于学习较差的同学今年进行小组辅导,对特别差的学生可以进行个别辅导

三、在教学过程中抓住以下几个环节

1、发挥集体智慧,认真进行集体备课。

新的学期,初中数学课课节较少,怎么能在有限的时间里提高学习效率是所有数学老师面对的问题?在这里,学校给我们明确了方向。加强集体备课,发挥集体智慧,认真研究教材及课程标准,争取每节课前,与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,甚至例题的选用,作业的布置等等,让每一节课上出实效,让每位学生愉悦的获得新知。

2、学习和强化“自主学习”与分层教学实践

新的学期,我校所有学科都主张自主学习与集体备课,争取每节课前,与同组同仁们讨论、研究确定重点、难点、教学目标、教法、学法,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,甚至例题的选用,作业的布置等等通过学案的使用,能够使学生明确学习任务,了解教学目标,对于课堂教学省时高效,取得事半功倍的好效果

3、抓住课堂45分钟严格按照教学计划,备课统一进度,统一练习,进行教学,在备好课的基础上,上好每一个45分钟,提高45分钟的效率,让每一位同学都听的懂,对部分基础较差者要循序渐进,以选用的例题的难易程度不同,争取每节课达到教学目标,突出重点,分散难点,增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动,使每个学生积极主动参与课堂活动,使每个学生动手、动口、动脑,能“吃”饱、“吃”好。

4、多读书,读好书和积极开展我的三分钟,我展示活动

多读几本对自己有帮助的书,既提高了自己的能力,又丰富了自己的视野,使自己不被时代所抛弃。“我的三分钟我展示活动”对于教学起了推动促进的作用。通过活动的开展,提高了同学们的学习兴趣,同时又提高了同学们的讲解能力。促进了师生之间的关系。

5、积极投身到培养学生的良好的学习习惯中去。

今年,我们数学组课题是培养学生的良好的学习习惯。好的学习习惯不是一朝一夕就能够养成的,需要教师的督促,学生的坚持,才能成功。

6、注重课后反思,课后反溃及时的将一节课的得失记录下来,不断积累教学经验总结好下一次应注意的细节。精选适当的练习题、测试卷,及时批改作业,发现问题对症下药。及时反馈信息提高课堂效益,给学生面对面的指出并指导学生搞懂弄通,今天的任务不推托到明日,不留一个疑难点,让学生学有所获。

7、重视单元检测,认真做好教学质量分析。使用学科组教师共同研讨、筛选的同一份试题,测验试题的批改不过夜。测试后必须进行质量分析,评价必须使用等级。按时检验学习成果,做到课标达成的有效、及时,考核后对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。

四、不断钻研业务,提高业务能力及水平。

切实重视听评课,确保每周听课至少1节。积极参加业务学习,看书、看报,参加各级教研组织的培训和系列课达标,使之更好的为基础教育的改革努力,掌握新的技能、技巧,不断努力,取长补短,扬长避短,努力使教学更务实,方法更灵活,手段更先进。通过听课、评课、说课等方式,努力提高自身的业务水平。

五、需要注意的方面:

1、在课堂上改进教学方法,多采用探索、启发式教学。

2、注意教科书的系统性和学科知识的整合,使学生牢固掌握旧知识的基础上,学习新知识,明确新旧知识的联系。

3、注意发展学生探索知识的能力,提高学生分析问题的能力。

4、加强开放性问题、探究性问题教学,培养学生创新意识、探究能力。

5、鼓励合作学习,加强个别辅导,提高差生成绩。

6、注意解题方法和解题策略的学习。

7、因材施教,宽容爱护学生,充分发挥学生的主体作用。

初中数学复习计划

一、复习目标:

(1)使所学知识系统化、结构化、让学生将三年的数学知识连成一个有机整体,更利于学生理解;

(2)精讲多练,巩固基础知识,掌握基本技能;

(3)抓好方法教学,引导学生归纳、总结解题的方法,适应各种题型的变化;

(4)做好综合题训练,提高学生综合运用知识分析问题的能力。

二、复习方法措施

考虑到数学复习的时间和任务,中考的数学复习最好分三轮进行。太少,复习没有层次性;太多,时间上不允许。

第一轮,摸清初中数学的知识脉络,开展基础知识系统复习。第一轮复习是总复习的基础,侧重点是双基训练。近几年的中考题安排了较大比例(约70%)的试题来考查“双基”。全卷的基础知识覆盖面较广,起点低,许多试题源于课本,有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。在这个阶段,教师要引导学生扎扎实实地夯实基础。具体的做法是:

1、使学生按照新课程标准的要求去把握各个知识点,特别要记牢记准一些重要的公式、定理、公理等。要提醒学生注意公式、定理中的隐含条件。

2、组织、引导、协助学生将一些相关的、相近的知识点进行整理和比较,掌握基础知识之间的联系,要做到理清知识结构,形成知识体系,并能综合运用。例如,在复习绝对值的性质时,可以将绝对值的非负性和平方、算术平方根的非负性联系起来。还要提醒学生注意:几个非负数的和如果为零,那么这几个数都必须同时为零。

3、通过例题和习题,使学生在做题中注意规范的解题格式和步骤,对基本的解题方法进行归纳和整理,做到举一反三,触类旁通。例如,在进行有理数的加、减、乘、除、乘方等基本运算时,要提醒学生每一种运算都要“先确定符号,再确定绝对值”。在求证线段或角相等的证明题时,常见的方法是证明三角形全等。

第二轮,针对综合性较强的难点和与社会生活相联系的热点,开展专题复习。

第二轮复习是总复习的提高阶段,侧重点是思考方法和思维能力、综合能力的训练。随着课程改革的深入,实践探索题、动态分析题等开放性题目越来越多,总复习时我们就应该引导学生加强这些方面的探讨和学习,掌握解决这类题型的方法和技巧。具体的做法是:

1、针对中考的特点,可以从以下几个方面收集一些资料,进行专项训练:

①实际应用型问题;

②突出科技发展、信息资源转化的图表信息题;

③体现自学能力考查的阅读理解题;

④考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题;

⑤考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题;

⑥几何代数综合型试题等。

2、引导和协助学生总结上述问题的解题技法。例如,在解答实际应用型问题时,可引导学生从复杂的实际问题中抽象出简单的数学模型,并学会运用表格或者图形分析问题中的数量关系。在解答归纳猜想、总结规律的问题时,可引导学生先找出问题中的“变”与“不变”,再找“变”量之间的关系,掌握“从特殊到一般”的思维方法。

3、培养学生良好的解题习惯。在进行专题训练时,要求学生思维要严密,必要时要分类讨论;解题过程要有逻辑性,每一步都必须有理有据,千万不能想当然;解题结束时要进行简单的检验,要注意解题结果是否符合题义或者实际意义等。

第三轮,模拟中考的特点和要求,开展“实战演习”。

第三轮复习是总复习的升华阶段,侧重点是解题速度和考试心理的训练。中考时,要求学生在规定的90分钟内做完试卷,并且需要一定的检查时间,这就需要学生在考试时尽量提高解题速度,切不可懈怠。考试的时间紧,任务重;再加上中考的组织比学生以前的任何一次考试都要严格,考场气氛紧张;竞争激烈,学生升学压力大等诸多因素很容易造成学生紧张、心慌、怯场等,从而影响学生考试的发挥。因此,在第三轮复习时,需要针对学生的解题速度和考试心理进行“演习”训练。具体做法是:

1、从往年中考卷、自编模拟试卷中精选3至5份进行“实战演习”。“演习”时要严格按照中考的要求,包括考试时间、试题份量、试卷的批改等。并且,在每一次“演习”后都要及时引导学生进行总结和评价,指导并协助学生解决在“演习”中出现的各种问题。

2、在中考前两天,要求学生将知识点浏览一遍,并回味自己原来容易出错的问题和一些典型问题的解题方法和技巧。

3、对学生进行必要的心理辅导并提醒学生考试时应注意的问题。比如,把握和分配好考试的时间;遇见难题时不要心慌等。


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