教师资格证初中数学知识点总结

关于教师资格证初中数学知识点总结

数学学科课堂学习过程中不单纯是学习内容的展示，更是在实践教学过程中针对不同的教学阶段来进行多方位，多层次的总结和探究，以下是小编为大家带来的关于教师资格证初中数学知识点总结，欢迎参阅呀!

关于教师资格证初中数学知识点总结

1.代数式与有理式

用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式

含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式

没有加减运算的整式叫做单项式(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)。

几个单项式的和，叫做多项式。

说明：

①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如=x,=│x│等。

4.系数与指数

区别与联系：

①从位置上看;

②从表示的意义上看;

5.同类项及其合并

条件：

①字母相同;

②相同字母的指数相同

合并依据：乘法分配律

6.根式

表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：

①从外形上判断;

②区别：是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根

⑴正数a的正的平方根([a≥0—与“平方根”的区别]);

⑵算术平方根与绝对值

①联系：都是非负数，=│a│

②区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

8.同类二次根式、简二次根式、分母有理化

化为简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：

①被开方数的因数是整数，因式是整式;

②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数

⑴(—幂，乘方运算)。

①a>0时，>0;

②a<0时，>0(n是偶数)，<0(n是奇数)。

⑵零指数：=1(a≠0)。

负整指数：=1/(a≠0,p是正整数)。

初三下册数学重要知识点总结

一、投影

1.投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。

2.平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。(光源特别远)

3.中心投影：由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影

4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关。

5.当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同。当物体的某个面顶斜于投影面时，这个面的正投影变小。当物体的某个面垂直于投影面时，这个面的正投影成为一条直线。

二、三视图

1.三视图：是观测者从三个不同位置(正面、水平面、侧面)观察同一个空间几何体而画出的图形。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。

2.主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图。

3.俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图。

4.左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图。

5.三个视图的位置关系：

①主视图在上、俯视图在下、左视图在右;

②主视、俯视表示物体的长，主视、左视表示物体的高，左视、俯视表示物体的宽。

③主视、俯视长对正，主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等。

6.画法：看得见的部分的轮廓线画成实线，因被其它部分遮档而看不见的部分的轮廓线画成虚线。

邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

命题：判断一件事情的语句叫命题。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

怎样快速提高数学成绩?

一、查缺补漏，主攻薄弱

请制作“失分分析表”，包括“不会做的”和“不该丢分的”两部分，分析模拟考试等试卷失分情况，在紧跟老师复习的基础上，针对自己的薄弱环节重点弥补、改进。

别一味冲刺难题。做题是对理论知识的进一步巩固与实检，我们要在理解的基础上加强练习，以达到巩固的目的，但不能一味追求难题偏题。

因为中考试卷中有30%是比较灵活的题型，只有10%是真正的难题。30%那部分题目是我们能拿但容易失分的题目，我们要做到尽量多拿分，但如果我们一味求难求险，就会因为忽视基础题型的夯实和巩固而失掉这部分该得的分。在基础掌握后，有条件的同学可再进行一些难题怪题的攻关，这样的策略才更能保证效率。

二、反思错题

不要盲目找题做，陷入题海中，不要“就题论题”停留在“这题我会了”的低水平上。解题能力是在反思中提升的。懂、会、悟是数学水平的三个层次。简单说，听懂了，但不一定会，更不意味着真正领悟了。

送上六把“金钥匙”，开启你的智慧之门—请对着错题，思考、回答以下问题：

1.我为什么没想到?(缺漏)

2.做过类似的题吗?(类比)

3.为什么是这样做?(深究)

4.我错在哪?(归因)

5.有何规律、方法?(提升)

6.还有别的方法吗?(发散)

三、克服无谓失分

如何避免审题出错?

原因：看太快。

应对策略：

1.默读法;2.重点字词圈点勾画法;3.审图法。

如何降低计算失误?

表面原因是粗心，其实是计算能力不足。平时对计算不以为然，认为“没有技术含量”。事实上计算也有很多“聪明算法”，如：边化简边计算、宁加勿减、宁乘勿除、小数化分数、找最小最短的设元、放缩法、凑整法、图象法等等计算技巧。

应对策略：

1.不要为了赶时间而跳步计算;

2.宁可笔算，少用口算，更不要再抱着计算器;

3.对平时易算错的题型，可以验算一遍。

四、关注几个重点问题

1.新定义题型、非常规题型、存在性问题。

2.分析法—执果索因，逆向思维，倒过来想，假设存在;不完全归纳法—根据例子，大胆猜想、努力验证。反例排除法、特殊图形(特殊位置、极端值)探究法等。

提高数学成绩常用方法

1、预习

预期常常由于 “没时间，看不懂，不必要”等等原因被忽略。实际上预习是学习的必要过程，更是提高自学能力的好方法。

2、学会听课

听分析、听思路、听应用，关键内容一字不漏，注意记录。

3、做好错题本

每个会学习的学生都会有错题本。调查发现那些没有错题本，或者是只做不用的同学，学习效果都不好。

4、用好课外书

正确认识网络课程和课外书籍，是副食，是帮助吸收的良药。

5、注重数学思维方法的培养

要注意数学思想和方法的指导，站得高，才能看得远。

学霸学习方法推荐

日常学习

我一直很认可“先预习，课上紧跟老师，课后复习”三步走的方法。预习是我的法宝，能帮助我们提前知道自己的困惑所在，上课听讲能够抓住自己所需要的重点，经过了听讲，课下复盘，将自己的漏洞一点点补上。

诚然，到了初三，时间紧迫，很少人能有充足的的时间预习复习，那么就需要高效利用好课堂时间。其一是集中注意力，其二是回应老师，在回应中加深记忆。许多同学在课堂上总是太腼腆，其实不利于加深印象。如果不愿意开口回应老师，那么就在心里悄悄答上吧。

突破短板

不知道大家有没有了解过“木桶效应”，即劣势部分往往决定整个水平。

人无完人，多数同学都有偏科的情况。从我本人的中考成绩来看，这其实是很吃亏的。故此，要更加勤学苦练，学好自己的弱势科目。

多问多思考

以我个人为例，初二下和初三上时我的物理不算优异，做小测和作业的时候常常苦恼。恰好有一段时间放学后能留在学校自习，我向物理老师问了很多作业上不理解的地方，突破了很多难点。我在学校学习时往往有一种想法，遇到问题先问自己，再问同学，再问百度。其实这样想，不会的问题就会被搁置，拖到回家又会遗忘。遇到不会的立即问老师是最好的，没能多问问题也正是我很后悔的地方。

学会一道题，能解决n道题。复习物理的时候，我无比认识到只要将每一道题背后的知识点弄透彻了，同类型的题目就会迎刃而解。我们只有一本大的教辅，在老师的带领下几乎全部做完了，受益匪浅。

在这里也要特别感谢我的老师，他们并不会给学生死压题海战术，而是充分利用已有的资源提高效率。我们平时的卷子不多，但是将往年的中考题隔段时间反复做了两三次，不是死记答案，而是真正理解了知识点。在这样的题量下，我的物理取得近乎满分的好成绩，理解知识点的重要性可见一斑。

读和写助记忆

我学习初中历史主要有两个方法。

首先是全面阅读书本，熟悉课本内容。三年下来，有的人可能没有将历史书完整看过一次，而在复习阶段，我的历史书每一本都看了不下两遍。并且在看的时候会拿着笔勾勾画画。这其实是在弥补没有预习以及上课没能看书所空缺的知识点。课堂上要跟着老师的PPT走，没有太多时间看书，会导致许多同学并不熟悉书本。我的两任历史老师都很强调看书的重要性，我深知其中利害。

最重要的一点是写和画思维导图。不过在紧张的复习阶段，我相信同学们没有时间以及排斥画思维导图，这也是我一开始的想法，所以我画的是非常简略的时间加事件思维导图。初中历史课本的编排不完全是按照时间顺序，各个事件中的联系也没有很强，这时，思维导图就显得尤为重要。不必画精美的传统意义上的脉络式思维导图，只需要在看书的时候顺手画下草图便可以加强对每个事件间联系的理解。